Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 52 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \(-5x = 16\);
б) \(2x = \frac{1}{5}\);
в) \(\frac{1}{3}x = 4\);
г) \(4x = -2\);
д) \(0,6x = 3\);
е) \(-0,7x = 5\).
а) \(-5x = 16 \Rightarrow x = \frac{16}{-5} = -\frac{16}{5}\).
б) \(2x = \frac{1}{5} \Rightarrow x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}\).
в) \(\frac{1}{3}x = 4 \Rightarrow x = 4 \cdot 3 = 12\).
г) \(4x = -2 \Rightarrow x = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}\).
д) \(0{,}6x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{0{,}6} = 5\).
е) \(-0{,}7x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{-0{,}7} = -\frac{50}{7}\).
а) Уравнение \(-5x = 16\) означает, что произведение числа \(x\) на \(-5\) равно \(16\). Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от множителя \(-5\), разделив обе части уравнения на \(-5\). Это действие позволит «освободить» \(x\) и выразить его через известное число. Делим: \(x = \frac{16}{-5}\).
Таким образом, получили значение \(x = -\frac{16}{5}\). Отрицательный знак в знаменателе указывает, что \(x\) отрицательно, так как деление на отрицательное число меняет знак результата. Это и есть решение уравнения.
б) В уравнении \(2x = \frac{1}{5}\) переменная \(x\) умножена на число \(2\). Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на \(2\), тем самым «отменив» умножение на \(2\). Делим: \(x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}\).
Это значит, что переменная \(x\) равна одной десятой. Деление на \(2\) уменьшает величину, поэтому результат меньше исходной дроби \(\frac{1}{5}\).
в) Уравнение \(\frac{1}{3}x = 4\) показывает, что треть от \(x\) равна \(4\). Чтобы найти \(x\), нужно умножить обе части уравнения на \(3\), так как умножение на обратное значение к делению на \(\frac{1}{3}\). Получаем: \(x = 4 \cdot 3 = 12\).
Это означает, что число \(x\) в три раза больше, чем \(4\), и равно \(12\). Умножение на \(3\) компенсирует деление на \(\frac{1}{3}\).
г) В уравнении \(4x = -2\) переменная \(x\) умножена на \(4\), а результат отрицателен. Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на \(4\), что даст: \(x = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}\).
Это показывает, что \(x\) — отрицательное число, равное минус половине. Деление на положительное число не меняет знак, поэтому знак минус сохраняется.
д) Уравнение \(0,6x = 3\) означает, что число \(x\), умноженное на \(0,6\), равно \(3\). Чтобы найти \(x\), делим обе части уравнения на \(0,6\): \(x = \frac{3}{0,6}\).
Деление на десятичное число \(0,6\) эквивалентно умножению на \(\frac{10}{6} = \frac{5}{3}\), поэтому \(x = 5\). Это значение показывает, что \(x\) больше \(3\), так как \(0,6\) меньше единицы.
е) В уравнении \(-0,7x = 5\) переменная \(x\) умножена на отрицательное число \(-0,7\), и результат положителен. Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на \(-0,7\), что даст: \(x = \frac{5}{-0,7}\).
Результат будет отрицательным, так как деление положительного числа на отрицательное дает отрицательное число. Преобразуем дробь: \(x = -\frac{50}{7}\). Это окончательное решение уравнения.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!