
Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 523 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Теннисный корт представляет собой прямоугольную площадку, длина которой вдвое больше ширины, а площадь равна 800 м\(^2\). Найдите длину и ширину корта.
Пусть \( b \) м ширина корта, тогда \( 2b \) м длина корта.
Составим уравнение:
\( b \cdot 2b = 800 \)
\( 2b^2 = 800 \)
\( b^2 = 400 \)
\( b = 20 \) (см) – ширина корта.
\( 2b = 2 \cdot 20 = 40 \) (см) – длина корта.
Ответ: 40 см и 20 см.
Пусть \( b \) м — ширина корта, тогда длина корта будет в два раза больше, то есть \( 2b \) м. Это предположение основано на условии задачи, где длина корта задана как удвоенная ширина. Таким образом, мы вводим переменную \( b \), чтобы выразить обе стороны корта через одну неизвестную величину, что упростит дальнейшие вычисления.
Составим уравнение для площади корта. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, значит:
\( b \cdot 2b = 800 \).
Здесь \( 800 \) — площадь корта в квадратных метрах. Умножаем \( b \) на \( 2b \), получаем \( 2b^2 = 800 \). Это уравнение позволит найти значение \( b \), то есть ширину корта.
Решим уравнение \( 2b^2 = 800 \). Для этого обе части уравнения делим на 2:
\( b^2 = \frac{800}{2} = 400 \).
Теперь находим \( b \), взяв квадратный корень из обеих частей:
\( b = \sqrt{400} = 20 \) (см).
Это и есть ширина корта. Длина корта тогда равна \( 2b = 2 \cdot 20 = 40 \) (см). Таким образом, мы нашли обе стороны корта, используя уравнение площади и начальное предположение о длине.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.

Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!