
Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 527 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Ширина земельного участка, имеющего форму прямоугольника, составляет 75% его длины, а его площадь равна 4800 м\(^{2}\). Найдите длину забора, ограждающего этот участок.
Пусть \( x \) м длина земельного участка, тогда \( 0,75x \) м ширина земельного участка.
Составим уравнение:
\( x \cdot 0,75x = 4\,800 \)
\( 0,75x^2 = 4\,800 \)
\( x^2 = 6\,400 \)
\( x = 80 \) (м) – длина земельного участка.
\( 0,75x = 0,75 \cdot 80 = 60 \) (м) – ширина земельного участка.
Найдём длину забора:
\( 2 \cdot (80 + 60) = 2 \cdot 140 = 280 \) (м).
Ответ: 280 м.
Пусть \( x \) м длина земельного участка, тогда ширина участка будет равна \( 0,75x \) м, так как ширина составляет 75 % от длины. Это значит, что ширина — это три четверти длины, что записывается как умножение длины на коэффициент 0,75. Таким образом, мы выразили ширину через длину, чтобы работать с одной переменной.
Для нахождения площади участка составим уравнение, учитывая, что площадь равна произведению длины на ширину. По условию площадь равна 4800 м², значит:
\( x \cdot 0,75x = 4\,800 \).
Перемножая, получаем:
\( 0,75x^2 = 4\,800 \).
Чтобы найти \( x^2 \), разделим обе части уравнения на 0,75:
\( x^2 = \frac{4\,800}{0,75} = 6\,400 \).
Теперь найдём \( x \), взяв квадратный корень из обеих частей:
\( x = \sqrt{6\,400} = 80 \) м.
Это длина земельного участка.
Зная длину, найдём ширину, умножив длину на 0,75:
\( 0,75x = 0,75 \cdot 80 = 60 \) м.
Теперь у нас есть точные размеры участка: длина 80 м и ширина 60 м. Чтобы найти длину забора, нужно вычислить периметр прямоугольника, так как забор ограждает участок. Периметр равен сумме всех сторон, то есть:
\( 2 \cdot (80 + 60) = 2 \cdot 140 = 280 \) м.
Это и есть искомая длина забора, необходимая для ограждения всего участка.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.

Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!