
Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 528 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Телевизор имеет плоский экран прямоугольной формы. В паспорте к телевизору указано, что длина экрана относится к ширине как 4 : 3, а диагональ равна 25 дюймам. Найдите длину и ширину экрана в дюймах; в сантиметрах (1 дюйм = 2,54 см).
Пусть длина равна \(4x\) см, а ширина \(3x\) см. Дюймы – как диагональ.
Составим уравнение (используя теорему Пифагора):
\((4x)^2 + (3x)^2 = 25^2\) \) \(16x^2 + 9x^2 = 625\) \) \(25x^2 = 625\) \) \(x^2 = 25\) \) \(x = 5\) (дюймов).
Длина экрана равна:
\(4x = 4 \cdot 5 = 20\) дюймов \(= 20 \cdot 2{,}54 = 50{,}8\) см.
Ширина экрана равна:
\(3x = 3 \cdot 5 = 15\) дюймов \(= 15 \cdot 2{,}54 = 38{,}1\) см.
Ответ: 20 дюймов = 50,8 см; 15 дюймов = 38,1 см.
Пусть длина равна \(4x\) см, а ширина равна \(3x\) см. Это означает, что длина и ширина пропорциональны числам 4 и 3 соответственно, а \(x\) — общий множитель, который нам нужно найти. Дюймы в задаче соответствуют длине диагонали экрана, которая равна 25 дюймам. Для нахождения \(x\) используем теорему Пифагора, так как диагональ, длина и ширина образуют прямоугольный треугольник.
Составим уравнение по теореме Пифагора: сумма квадратов длины и ширины равна квадрату диагонали. Запишем это в виде формулы: \((4x)^2 + (3x)^2 = 25^2\). Раскроем скобки и возведем в квадрат: \(16x^2 + 9x^2 = 625\). Теперь приведем подобные слагаемые: \(25x^2 = 625\). Чтобы найти \(x^2\), разделим обе части уравнения на 25: \(x^2 = \frac{625}{25} = 25\). Извлечем корень: \(x = 5\) (берем положительный корень, так как длина не может быть отрицательной).
Теперь, когда мы знаем \(x = 5\), можем найти длину и ширину экрана в дюймах. Длина равна \(4x = 4 \cdot 5 = 20\) дюймов, а ширина равна \(3x = 3 \cdot 5 = 15\) дюймов. Для перевода в сантиметры умножаем значения на 2,54 (1 дюйм = 2,54 см). Получаем длину: \(20 \cdot 2{,}54 = 50{,}8\) см и ширину: \(15 \cdot 2{,}54 = 38{,}1\) см. Таким образом, размеры экрана — 20 дюймов по длине и 15 дюймов по ширине, что соответствует 50,8 см и 38,1 см соответственно.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.


Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!