Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 530 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Найдите значение выражения
\(\frac{9 + 6x + x^{2}}{x + 3} + \sqrt{x}\) при \(x = 0,36\) и при \(x = 49\).
\( \frac{9 + 6x + x^2}{x + 3} + \sqrt{x} = \frac{(x+3)^2}{x+3} + \sqrt{x} = x + 3 + \sqrt{x} \)
при \( x = 0,36 \):
\( x + 3 + \sqrt{x} = 0,36 + 3 + \sqrt{0,36} = 3,36 + 0,6 = 3,96. \)
при \( x = 49 \):
\( x + 3 + \sqrt{x} = 49 + 3 + \sqrt{49} = 52 + 7 = 59. \)
\( \frac{9 + 6x + x^2}{x + 3} + \sqrt{x} = \frac{(x+3)^2}{x+3} + \sqrt{x} = x + 3 + \sqrt{x} \)
В этом выражении сначала рассматриваем числитель дроби: \( 9 + 6x + x^2 \). Это выражение можно переписать как квадрат суммы \( (x + 3)^2 \), поскольку \( (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 \). Таким образом, числитель равен \( (x + 3)^2 \). Деление этого квадрата на \( x + 3 \) даёт \( x + 3 \), так как дробь сокращается на общий множитель в числителе и знаменателе. После упрощения дроби остаётся \( x + 3 \). К этому результату прибавляется \( \sqrt{x} \), что даёт итоговое выражение \( x + 3 + \sqrt{x} \).
при \( x = 0,36 \):
Подставляем в упрощённое выражение \( x + 3 + \sqrt{x} \) значение \( x = 0,36 \). Сначала вычисляем сумму \( x + 3 \), получая \( 0,36 + 3 = 3,36 \). Далее вычисляем корень из \( x \), то есть \( \sqrt{0,36} = 0,6 \). Складываем \( 3,36 + 0,6 \), получая \( 3,96 \). Это и есть значение исходного выражения при \( x = 0,36 \).
при \( x = 49 \):
Аналогично подставляем \( x = 49 \) в выражение \( x + 3 + \sqrt{x} \). Сначала складываем \( 49 + 3 = 52 \). Затем вычисляем корень из \( 49 \), который равен \( 7 \). Складываем \( 52 + 7 = 59 \). Таким образом, при \( x = 49 \) значение выражения равно \( 59 \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!