Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 54 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Расположите выражения:
а) \(\frac{5}{16} : 6\), \(\frac{5}{16} \cdot 0,1\), \(\frac{5}{16} \cdot (-7)\) в порядке возрастания их значений;
б) \(0,8 — (-0,4)\), \(0,8 : (-0,4)\), \(0,8 — (-0,4)\), \(0,8 + (-0,4)\) в порядке убывания их значений.
a) \( \frac{5}{16} : 6 = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{96} \);
\( \frac{5}{16} \cdot 0{,}1 = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{32} = \frac{3}{96} \);
\( \frac{5}{16} \cdot (-7) = -\frac{35}{16} \).
Расположим в порядке возрастания:
\(-\frac{35}{16} < \frac{3}{96} < \frac{5}{96}\).
б) \(0{,}8 \cdot (-0{,}4) = -0{,}32\); \(0{,}8 : (-0{,}4) = -2\); \(0{,}8 — (-0{,}4) = 1{,}2\); \(0{,}8 + (-0{,}4) = 0{,}4\).
Расположим в порядке убывания: \(1{,}2 > 0{,}4 > -0{,}32 > -2\).
а) Сначала рассмотрим выражение \( \frac{5}{16} : 6 \). Деление на число эквивалентно умножению на его обратное, поэтому мы записываем это как \( \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{6} \). Перемножая числители и знаменатели, получаем \( \frac{5 \cdot 1}{16 \cdot 6} = \frac{5}{96} \). Далее вычислим произведение \( \frac{5}{16} \cdot 0{,}1 \). Число 0,1 можно представить как дробь \( \frac{1}{10} \), тогда умножение будет \( \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{160} = \frac{1}{32} \). Для удобства сравнения мы приводим эту дробь к знаменателю 96: \( \frac{1}{32} = \frac{3}{96} \).
Теперь вычислим произведение \( \frac{5}{16} \cdot (-7) \). Умножаем числитель на \(-7\), знаменатель оставляем без изменений: \( \frac{5 \cdot (-7)}{16} = -\frac{35}{16} \). Чтобы упорядочить все три числа по возрастанию, сравним их между собой. Самое маленькое число — это отрицательное \( -\frac{35}{16} \), затем \( \frac{3}{96} \), и самое большое — \( \frac{5}{96} \). Таким образом, порядок возрастания: \( -\frac{35}{16} < \frac{3}{96} < \frac{5}{96} \). б) Рассмотрим выражение \( 0{,}8 \cdot (-0{,}4) \). Умножение положительного на отрицательное число даёт отрицательное, поэтому результат будет отрицательным. Перемножим: \( 0{,}8 \cdot (-0{,}4) = -0{,}32 \). Следующее выражение — деление: \( 0{,}8 : (-0{,}4) \). Деление положительного на отрицательное число даёт отрицательное число, и результат равен \( -2 \), так как \( 0{,}8 \div 0{,}4 = 2 \), а знак меняется на минус. Теперь рассмотрим сложение и вычитание с отрицательным числом: \( 0{,}8 - (-0{,}4) \) — вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного, поэтому \( 0{,}8 + 0{,}4 = 1{,}2 \). Аналогично, \( 0{,}8 + (-0{,}4) = 0{,}8 - 0{,}4 = 0{,}4 \). Для упорядочивания этих чисел по убыванию сравним их значения: \( 1{,}2 \) — самое большое, затем \( 0{,}4 \), дальше \( -0{,}32 \), и самое маленькое \( -2 \). Итоговый порядок убывания: \( 1{,}2 > 0{,}4 > -0{,}32 > -2 \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!