Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 559 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна сторона которого на 10 м больше другой, требуется обнести изгородью. Определите длину изгороди, если известно, что площадь участка равна 1200 м².
Пусть \( x \) м ширина участка, тогда \( x + 10 \) м его длина. Составим уравнение:
\( x(x + 10) = 1200 \)
\( x^2 + 10x — 1200 = 0 \)
\( D = 100 + 4 \cdot 1200 = 100 + 4800 = 4900 = 70^2 \)
\( x_1 = \frac{-10 — 70}{2} = \frac{-80}{2} = -40 \) – не подходит;
\( x_2 = \frac{-10 + 70}{2} = \frac{60}{2} = 30 \) (м) – ширина участка.
\( x + 10 = 30 + 10 = 40 \) (м) – длина участка.
Найдём длину забора:
\( 2 \cdot (30 + 40) = 2 \cdot 70 = 140 \) (м).
Ответ: 140 м.
Пусть \( x \) м ширина участка, тогда длина участка будет на 10 м больше, то есть \( x + 10 \) м. Мы знаем, что площадь участка равна 1200 м², следовательно, произведение ширины на длину равно 1200. Это даёт нам уравнение \( x(x + 10) = 1200 \). Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду: \( x^2 + 10x — 1200 = 0 \).
Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта. Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле \( D = b^2 — 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = 10 \), \( c = -1200 \). Подставим значения: \( D = 10^2 — 4 \cdot 1 \cdot (-1200) = 100 + 4800 = 4900 \). Корень из дискриминанта равен \( \sqrt{4900} = 70 \), что позволит найти корни уравнения.
Корни уравнения найдём по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \). Первый корень:
\( x_1 = \frac{-10 — 70}{2} = \frac{-80}{2} = -40 \). Отрицательное значение ширины не имеет смысла в контексте задачи, поэтому этот корень отбрасываем. Второй корень:
\( x_2 = \frac{-10 + 70}{2} = \frac{60}{2} = 30 \) м — это ширина участка.
Длина участка будет равна \( x + 10 = 30 + 10 = 40 \) м. Следующий шаг — найти длину забора, который будет огибать участок по периметру. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме ширины и длины: \( 2 \cdot (30 + 40) = 2 \cdot 70 = 140 \) м. Таким образом, длина забора составляет 140 метров.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!