Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 566 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нём имеется 884 места?
Пусть в кинотеатре \( x \) рядов, тогда мест в ряду \( x + 8 \). Составим уравнение:
\( x(x + 8) = 884 \)
\( x^2 + 8x — 884 = 0 \)
\( D = 64 + 4 \cdot 884 = 64 + 3536 = 3600 = 60^2 \)
\( x_1 = \frac{-8 — 60}{2} = \frac{-68}{2} = -34 \) – не подходит;
\( x_2 = \frac{-8 + 60}{2} = \frac{52}{2} = 26 \) рядов в кинотеатре.
Ответ: 26 рядов.
Пусть в кинотеатре \( x \) рядов, а в каждом ряду на \( x + 8 \) мест больше. Это предположение основывается на условии, что количество мест в ряду на 8 больше, чем количество рядов. Таким образом, общее число мест в зале будет равно произведению количества рядов на количество мест в одном ряду, то есть \( x \cdot (x + 8) \).
Составим уравнение для нахождения \( x \), учитывая, что всего в кинотеатре 884 места:
\( x(x + 8) = 884 \).
Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному квадратному виду:
\( x^2 + 8x — 884 = 0 \).
Это квадратное уравнение, где коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 8 \), \( c = -884 \).
Для решения квадратного уравнения найдём дискриминант \( D \), который определяет количество и тип корней:
\( D = b^2 — 4ac = 8^2 — 4 \cdot 1 \cdot (-884) = 64 + 3536 = 3600 \).
Корень из дискриминанта:
\( \sqrt{D} = \sqrt{3600} = 60 \).
Так как дискриминант положителен и является полным квадратом, уравнение имеет два вещественных корня.
Найдём корни по формуле:
\( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 \pm 60}{2} \).
Первый корень:
\( x_1 = \frac{-8 — 60}{2} = \frac{-68}{2} = -34 \),
который не подходит, так как количество рядов не может быть отрицательным числом.
Второй корень:
\( x_2 = \frac{-8 + 60}{2} = \frac{52}{2} = 26 \),
что является допустимым решением, так как количество рядов должно быть положительным целым числом.
Таким образом, в кинотеатре \( 26 \) рядов, а в каждом ряду \( 26 + 8 = 34 \) места. Проверим произведение:
\( 26 \cdot 34 = 884 \) — совпадает с условием задачи.
Ответ: 26 рядов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!