ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 577 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции \(y = 13x — 2,6\) с осью \(x\) и осью \(y\).

\( y = 13x — 2,6 \)
при \( x = 0 \):
\( y = 13 \cdot 0 — 2,6 \)
\( y = -2,6 \)
пересекается с осью \( y \) в точке \( (0; -2,6) \).
при \( y = 0 \):
\( 0 = 13x — 2,6 \)
\( 13x = 2,6 \)
\( x = 0,2 \).
пересекается с осью \( x \) в точке \( (0,2; 0) \).

\( y = 13x — 2,6 \)
при \( x = 0 \):
Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью \( y \), нужно подставить в уравнение значение \( x = 0 \). Это связано с тем, что на оси \( y \) абсцисса всегда равна нулю, а меняется только ордината \( y \). Подставляя \( x = 0 \) в уравнение, получаем:
\( y = 13 \cdot 0 — 2,6 \)
\( y = -2,6 \)
Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) имеет координаты \( (0; -2,6) \). Это означает, что график линии проходит через точку, где значение \( y \) равно \(-2,6\), а \( x \) равен нулю.

при \( y = 0 \):
Для нахождения точки пересечения с осью \( x \) необходимо определить, при каком значении \( x \) функция равна нулю, так как на оси \( x \) ордината \( y \) всегда равна нулю. Подставляем \( y = 0 \) в уравнение:
\( 0 = 13x — 2,6 \)
Далее решаем уравнение относительно \( x \):
\( 13x = 2,6 \)
\( x = \frac{2,6}{13} \)
\( x = 0,2 \)
Это значит, что график функции пересекает ось \( x \) в точке с координатами \( (0,2; 0) \). Здесь значение \( y \) равно нулю, а \( x \) — \( 0,2 \).

Пересечения с осями координат важны для построения графика функции, так как дают начальные точки, через которые проходит прямая. Пересечение с осью \( y \) показывает начальное значение функции при \( x=0 \), а пересечение с осью \( x \) указывает на корень уравнения, то есть значение \( x \), при котором функция равна нулю. В данном случае, эти точки — \( (0; -2,6) \) и \( (0,2; 0) \) — полностью определяют расположение прямой на координатной плоскости.