1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова- Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Авторы
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
Тип книги
Учебник
Год
2013-2024
Описание

Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.

Ключевые преимущества учебника:

1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.

2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.

3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.

4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.

5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.

6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.

Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 595 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы

Задача:

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 8 : 15, а гипотенуза равна 6,8 м. Найдите площадь треугольника.

Краткий ответ:

Пусть \(8x\) м первый катет, тогда \(15x\) м второй катет. Составим уравнение:
\((8x)^2 + (15x)^2 = 6,8^2\) \)
\(64x^2 + 225x^2 = 46,24\) \)
\(289x^2 = 46,24\) \)
\(x^2 = \frac{46,24}{289} = \frac{4624}{28900}\) \)
\(x = \frac{68}{170} = 0,4\). \)

Значит, первый катет равен:
\(8x = 8 \cdot 0,4 = 3,2 \text{ м}\).
А второй катет равен:
\(15x = 15 \cdot 0,4 = 6 \text{ м}\).

Найдем площадь прямоугольника:
\(3,2 \cdot 6 = S\) \)
\(S = \frac{19,2}{2} = 9,6 \text{ м}^2\).

Ответ: \(9,6 \text{ м}^2\).

Подробный ответ:

Пусть \(8x\) метров — длина первого катета, тогда \(15x\) метров — длина второго катета. Это обозначение выбрано для удобства, так как стороны треугольника связаны между собой пропорционально. Мы используем переменную \(x\), чтобы выразить обе стороны через одну неизвестную величину, что упростит дальнейшие вычисления.

Составим уравнение по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой 6,8 м:
\((8x)^2 + (15x)^2 = 6,8^2\).
Раскроем скобки и возведём в квадрат:
\(64x^2 + 225x^2 = 46,24\).
Сложим подобные члены:
\(289x^2 = 46,24\).
Теперь выразим \(x^2\), разделив обе части уравнения на 289:
\(x^2 = \frac{46,24}{289} = \frac{4624}{28900}\).
Далее найдём \(x\), взяв квадратный корень:
\(x = \frac{68}{170} = 0,4\).
Таким образом, мы нашли значение переменной \(x\), которое позволит определить длины катетов.

Зная \(x\), найдём длину первого катета:
\(8x = 8 \cdot 0,4 = 3,2\) метра.
Это первая сторона прямоугольного треугольника. Аналогично найдём второй катет:
\(15x = 15 \cdot 0,4 = 6\) метров.
Теперь у нас есть обе стороны, необходимые для вычисления площади.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть:
\(S = \frac{3,2 \cdot 6}{2}\).
Выполним умножение в числителе:
\(S = \frac{19,2}{2} = 9,6\) квадратных метров.
Это искомая площадь прямоугольника, построенного на катетах данного треугольника.



Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
  • 🙂
  • 😁
  • 🤣
  • 🙃
  • 😊
  • 😍
  • 😐
  • 😡
  • 😎
  • 🙁
  • 😩
  • 😱
  • 😢
  • 💩
  • 💣
  • 💯
  • 👍
  • 👎
В ответ юзеру:
Редактирование комментария

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы
Как пользоваться ГДЗ

Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.