
Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 596 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катетов равно \(\frac{13}{12}\), другой катет равен 15 см. Найдите периметр треугольника.
Пусть \(13x\) см гипотенуза, а \(12x\) см катет. Составим уравнение:
\((12x)^2 + 15^2 = (13x)^2\)
\(144x^2 + 225 = 169x^2\)
\(225 = 25x^2\)
\(x^2 = 9\)
\(x = 3.\)
Значит, гипотенуза равна:
\(13x = 13 \cdot 3 = 39\) см.
А катет равен:
\(12x = 12 \cdot 3 = 36\) см.
Найдём периметр:
\(39 + 36 + 15 = 90\) см.
Ответ: 90 см.
Пусть гипотенуза треугольника равна \( 13x \) сантиметров, а один из катетов равен \( 12x \) сантиметров. Известно, что второй катет равен 15 см. Для нахождения значения \( x \) составим уравнение, исходя из теоремы Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Запишем это в виде уравнения:
\( (12x)^2 + 15^2 = (13x)^2 \).
Раскроем скобки и возведём в степень:
\( 144x^2 + 225 = 169x^2 \).
Далее перенесём все члены с переменной \( x^2 \) в одну сторону, а константы — в другую:
\( 225 = 169x^2 — 144x^2 \),
откуда
\( 225 = 25x^2 \).
Разделим обе части уравнения на 25 для упрощения:
\( x^2 = \frac{225}{25} = 9 \).
Возьмём положительный корень, так как длина не может быть отрицательной:
\( x = 3 \).
Теперь найдём длину гипотенузы, подставив найденное значение \( x \):
\( 13x = 13 \cdot 3 = 39 \) см.
Это означает, что гипотенуза треугольника равна 39 см.
Для нахождения длины катета, который зависит от \( x \), подставим \( x = 3 \) в выражение \( 12x \):
\( 12x = 12 \cdot 3 = 36 \) см.
Таким образом, катет равен 36 см.
Для нахождения периметра треугольника сложим все его стороны: гипотенузу, первый катет и второй катет:
\( 39 + 36 + 15 = 90 \) см.
Периметр треугольника равен 90 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.

Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!