Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 72 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \(3(5x — 4) — 8x = 4x + 9;\)
б) \(19x — 8(x — 3) = 66 — 3x;\)
в) \(0{,}2(0{,}7x — 5) + 0{,}02 = 1{,}4(x — 1{,}6);\)
г) \(2{,}7(0{,}1x + 3{,}2) + 0{,}6(1{,}3 — x) = 16{,}02.\)
а) \(3(5x — 4) — 8x = 4x + 9\)
\(15x — 12 — 8x = 4x + 9\)
\(15x — 8x — 4x = 9 + 12\)
\(3x = 21\)
\(x = 7\).
б) \(19x — 8(x — 3) = 66 — 3x\)
\(19x — 8x + 24 = 66 — 3x\)
\(19x — 8x + 3x = 66 — 24\)
\(14x = 42\)
\(x = 3\).
в) \(0,2(0,7x — 5) + 0,02 = 1,4(x — 1,6)\)
\(0,14x — 1 + 0,02 = 1,4x — 2,24\)
\(0,14x — 0,98 = 1,4x — 2,24\)
\(-1,26x = -2,24 + 0,98\)
\(-1,26x = -1,26\)
\(x = 1\).
г) \(2,7(0,1x + 3,2) + 0,6(1,3 — x) = 16,02\)
\(0,27x + 8,64 + 0,78 — 0,6x = 16,02\)
\(-0,33x + 9,42 = 16,02\)
\(-0,33x = 16,02 — 9,42\)
\(-0,33x = 6,6\)
\(x = -20\).
а) Уравнение начинается с раскрытия скобок: \(3(5x — 4) — 8x = 4x + 9\). Раскрываем скобки, умножая 3 на каждое слагаемое: \(15x — 12 — 8x = 4x + 9\). Далее собираем подобные члены слева: \(15x — 8x = 7x\), но для удобства перенесём все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные — в другую. Переносим \(4x\) направо, получаем \(15x — 8x — 4x = 9 + 12\). Считаем: \(3x = 21\). Для нахождения \(x\) делим обе части уравнения на 3: \(x = \frac{21}{3} = 7\).
б) В уравнении \(19x — 8(x — 3) = 66 — 3x\) сначала раскрываем скобки: \(19x — 8x + 24 = 66 — 3x\). Здесь важно правильно изменить знак перед скобками и умножить на \(-8\). После раскрытия собираем подобные члены с \(x\) слева: \(19x — 8x + 3x = 66 — 24\). Считаем левую часть: \(14x\), правую: \(42\). Теперь делим обе части на 14, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{42}{14} = 3\).
в) Уравнение с десятичными дробями: \(0,2(0,7x — 5) + 0,02 = 1,4(x — 1,6)\). Сначала раскрываем скобки: \(0,14x — 1 + 0,02 = 1,4x — 2,24\). Складываем свободные слагаемые слева: \(-1 + 0,02 = -0,98\). Теперь переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а свободные — в другую: \(0,14x — 1,4x = -2,24 + 0,98\). Считаем левую часть: \(-1,26x\), правую: \(-1,26\). Делим обе части на \(-1,26\), чтобы найти \(x\): \(x = \frac{-1,26}{-1,26} = 1\).
г) В уравнении \(2,7(0,1x + 3,2) + 0,6(1,3 — x) = 16,02\) раскрываем скобки: \(0,27x + 8,64 + 0,78 — 0,6x = 16,02\). Складываем свободные слагаемые: \(8,64 + 0,78 = 9,42\). Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону, свободные в другую: \(0,27x — 0,6x = 16,02 — 9,42\). Считаем левую часть: \(-0,33x\), правую: \(6,6\). Для нахождения \(x\) делим обе части на \(-0,33\): \(x = \frac{6,6}{-0,33} = -20\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!