Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 104 Макарычев — Подробные Ответы
Какие свойства действий позволяют утверждать, что тождественно равны выражения:
а) ab+16c и 16c+ab;
б) (а+2)+x и а+(2=х);
в) ху+3 и 3+ху;
г) 5(b+c) и 5b+5c ?
а) \( ab + 16c \) и \( 16c + ab \) — переместительное свойство сложения.
б) \( (a + 2) + x \) и \( a + (2 + x) \) — сочетательное свойство сложения.
в) \( xy + 3 \) и \( 3 + xy \) — переместительное свойство сложения.
г) \( 5(b + c) \) и \( 5b + 5c \) — распределительное свойство.
а) \( ab + 16c \) и \( 16c + ab \)
Здесь мы видим, что два слагаемых \( ab \) и \( 16c \) поменялись местами. Это возможно благодаря переместительному свойству сложения, которое гласит, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется:
\(
a + b = b + a
\)
Применяя это свойство, мы получаем:
\(
ab + 16c = 16c + ab
\)
б) \( (a + 2) + x \) и \( a + (2 + x) \)
Здесь изменился порядок группировки слагаемых за счет перемещения скобок. Это возможно благодаря сочетательному свойству сложения, которое гласит, что при сложении чисел порядок объединения слагаемых в группы не влияет на результат:
\(
(a + b) + c = a + (b + c)
\)
Применяя это свойство, мы получаем:
\(
(a + 2) + x = a + (2 + x)
\)
в) \( xy + 3 \) и \( 3 + xy \)
Здесь мы видим, что два слагаемых \( xy \) и \( 3 \) поменялись местами. Это снова связано с переместительным свойством сложения, которое позволяет менять местами слагаемые без изменения результата:
\(
a + b = b + a
\)
Применяя это свойство, мы получаем:
\(
xy + 3 = 3 + xy
\)
г) \( 5(b + c) \) и \( 5b + 5c \)
Здесь мы видим, что выражение \( 5(b + c) \) раскрывается в сумму \( 5b + 5c \). Это возможно благодаря распределительному свойству умножения относительно сложения, которое гласит:
\(
a(b + c) = ab + ac
\)
Применяя это свойство, мы получаем:
\(
5(b + c) = 5b + 5c
\)
Алгебра
