Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 107 Макарычев — Подробные Ответы
Какие свойства действий позволяют утверждать, что данное равенство является тождеством:
а) 12(а-4)=12а-48;
б) (х-х)а=0?
а) \( 12(a — 4) = 12a — 48 \) — распределительное свойство умножения относительно вычитания
б) \( (x — x)a = 0 \) — свойство нуля при умножении
а) \( 12(a — 4) = 12a — 48 \)
Разбор:
Левая часть равенства — это выражение \( 12(a — 4) \), где число \( 12 \) умножается на разность \( a — 4 \). Чтобы раскрыть скобки, мы применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания.
Распределительное свойство:
Оно гласит, что для любых чисел \( c \), \( a \) и \( b \):
\( c(a — b) = ca — cb \)
В данном случае:
\( 12(a — 4) = 12 \cdot a — 12 \cdot 4 \)
Вычисления:
\( 12 \cdot a = 12a, \quad 12 \cdot 4 = 48 \)
Подставляем:
\( 12(a — 4) = 12a — 48 \)
Таким образом, равенство \( 12(a — 4) = 12a — 48 \) является тождеством благодаря распределительному свойству умножения.
б) \( (x — x)a = 0 \)
Разбор:
Левая часть равенства — это выражение \( (x — x)a \). Здесь \( (x — x) \) равняется нулю, так как любое число минус само себя даёт ноль:
\( x — x = 0 \)
Подставляем:
\( (x — x)a = 0 \cdot a \)
Свойство нуля при умножении:
Любое число, умноженное на ноль, равно нулю:
\( 0 \cdot a = 0 \)
Таким образом, равенство \( (x — x)a = 0 \) является тождеством благодаря свойству нуля при умножении.
Алгебра
