Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 112 Макарычев — Подробные Ответы
Замените выражение тождественно равным, используя распределительное свойство умножения:
а) 1,2*(5-а);
б) (m-4x)*(-6);
в) 2,5*(4х-6у-2);
г) -0,1*(100а+10b-c).
а) \(1,2 \cdot (5 — a) = 1,2 \cdot 5 + 1,2 \cdot (-a) = 6 — 1,2a\)
б) \((m — 4x) \cdot (-6) = m \cdot (-6) — 4x \cdot (-6) = -6m + 24x\)
в) \(2,5 \cdot (4x — 6y — 2) = 2,5 \cdot 4x + 2,5 \cdot (-6y) + 2,5 \cdot (-2) = 10x — 15y — 5\)
г) \(-0,1 \cdot (100a + 10b — c) = -0,1 \cdot 100a — 0,1 \cdot 10b — 0,1 \cdot (-c) = -10a — b + 0,1c\)
Давайте разберем каждый пункт подробно, применяя распределительное свойство умножения, которое гласит:
\( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \). Это свойство позволяет «раскрыть скобки», умножая каждый член внутри скобок на общий множитель.
а) \( 1,2 \cdot (5 — a) \)
1. Применяем распределительное свойство:
\( 1,2 \cdot (5 — a) = 1,2 \cdot 5 + 1,2 \cdot (-a) \).
2. Считаем отдельно каждый член:
— \( 1,2 \cdot 5 = 6 \),
— \( 1,2 \cdot (-a) = -1,2a \).
3. Складываем:
\( 6 — 1,2a \).
Ответ: \( 6 — 1,2a \).
б) \( (m — 4x) \cdot (-6) \)
1. Применяем распределительное свойство:
\( (m — 4x) \cdot (-6) = m \cdot (-6) + (-4x) \cdot (-6) \).
2. Считаем отдельно каждый член:
— \( m \cdot (-6) = -6m \),
— \( (-4x) \cdot (-6) = 24x \) (умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат).
3. Складываем:
\( -6m + 24x \).
Ответ: \( -6m + 24x \).
в) \( 2,5 \cdot (4x — 6y — 2) \)
1. Применяем распределительное свойство:
\( 2,5 \cdot (4x — 6y — 2) = 2,5 \cdot 4x + 2,5 \cdot (-6y) + 2,5 \cdot (-2) \).
2. Считаем отдельно каждый член:
— \( 2,5 \cdot 4x = 10x \),
— \( 2,5 \cdot (-6y) = -15y \),
— \( 2,5 \cdot (-2) = -5 \).
3. Складываем:
\( 10x — 15y — 5 \).
Ответ: \( 10x — 15y — 5 \).
г) \( -0,1 \cdot (100a + 10b — c) \)
1. Применяем распределительное свойство:
\( -0,1 \cdot (100a + 10b — c) = -0,1 \cdot 100a + (-0,1) \cdot 10b + (-0,1) \cdot (-c) \).
2. Считаем отдельно каждый член:
— \( -0,1 \cdot 100a = -10a \),
— \( -0,1 \cdot 10b = -b \),
— \( -0,1 \cdot (-c) = +0,1c \).
3. Складываем:
\( -10a — b + 0,1c \).
Ответ: \( -10a — b + 0,1c \).
Алгебра
