Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 12 Макарычев — Подробные Ответы
Среди чисел 1458; 1805; 2342; 3620; 89217; 364425 найдите и выпишите те, которые:
а) делятся на 2;
б) кратны 9;
в) делятся на 5, но не кратны 3.
а) 1458, 2342, 3620.
б) 1458, 89217.
в) 1805, 3620.
а) Числа, которые делятся на 2
Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8).
— 1458: Последняя цифра — 8 (четная). Делится на 2.
— 1805: Последняя цифра — 5 (нечетная). Не делится на 2.
— 2342: Последняя цифра — 2 (четная). Делится на 2.
— 3620: Последняя цифра — 0 (четная). Делится на 2.
— 89217: Последняя цифра — 7 (нечетная). Не делится на 2.
— 364425: Последняя цифра — 5 (нечетная). Не делится на 2.
Ответ для а): 1458, 2342, 3620.
б) Числа, кратные 9
Число кратно 9, если сумма его цифр делится на 9.
— 1458: Сумма цифр = 1 + 4 + 5 + 8 = 18.
\(18 \div 9 = 2\) (делится нацело). Кратно 9.
— 1805: Сумма цифр = 1 + 8 + 0 + 5 = 14.
\(14 \div 9\) (не делится нацело). Не кратно 9.
— 2342: Сумма цифр = 2 + 3 + 4 + 2 = 11.
\(11 \div 9\) (не делится нацело). Не кратно 9.
— 3620: Сумма цифр = 3 + 6 + 2 + 0 = 11.
\(11 \div 9\) (не делится нацело). Не кратно 9.
— 89217: Сумма цифр = 8 + 9 + 2 + 1 + 7 = 27.
\(27 \div 9 = 3\) (делится нацело). Кратно 9.
— 364425: Сумма цифр = 3 + 6 + 4 + 4 + 2 + 5 = 24.
\(24 \div 9\) (не делится нацело). Не кратно 9.
Ответ для б): 1458, 89217.
в) Числа, которые делятся на 5, но не кратны 3
Число делится на 5, если его последняя цифра — либо 0, либо 5.
Число кратно 3, если сумма его цифр делится нацело на 3.
Теперь проверим каждое число:
— 1458: Последняя цифра — не 0 и не 5. Не делится на 5.
— 1805: Последняя цифра — 5, значит делится на 5.
Сумма цифр = \(1 + 8 + 0 + 5 = \mathbf{14}\).
\(14 \div 3\) (не делится нацело).
Делится на \(5\), но не кратно \(3\).
— 2342: Последняя цифра — не 0 и не 5. Не делится на \(5\).
— 3620: Последняя цифра — 0, значит делится на \(5\).
Сумма цифр = \(3 + 6 + 2 + 0 = \mathbf{11}\).
\(11 \div 3\) (не делится нацело).
Делится на \(5\), но не кратно \(3\).
— 89217: Последняя цифра — не \(0\) и не \(5\). Не делится на \(5\).
— 364425: Последняя цифра — \(5\), значит делится на \(5\).
Сумма цифр = \(3 + 6 + 4 + 4 + 2 + 5 = \mathbf{24}\).
\(24 \div 3 = \mathbf{8}\) (делится нацело).
Делится на \(5\), но также кратно \(3\). Не подходит.
Ответ для в): 1805, 3620.
Алгебра
