Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 146 Макарычев — Подробные Ответы
Решите линейное уравнение:
а) \( \frac{1}{3}x = 12 \);
б) \( \frac{2}{3}y = 9 \);
в) \( -4x = \frac{1}{7} \);
г) \( 5y = -\frac{5}{8} \);
д) \( \frac{1}{6}y = \frac{1}{3} \);
е)\( \frac{2}{7}x = 0 \);
ж) \( \frac{11}{7}x = 4 \frac{5}{7} \);
з) \( -\frac{17}{13}y = -2 \frac{8}{13} \).
а) \( \frac{1}{3}x = 12 \); \( x = 12 : \frac{1}{3} \); \( x = 12 \cdot 3 \); \( x = 36 \).
б) \( \frac{2}{3}y = 9 \); \( y = 9 : \frac{2}{3} \); \( y = 9 \cdot \frac{3}{2} \); \( y = \frac{27}{2} = 13,5 \).
в) \( -4x = \frac{1}{7} \); \( x = \frac{1}{7} : (-4) \); \( x = -\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{4} \); \( x = -\frac{1}{28} \).
г) \( 5y = -\frac{5}{8} \); \( y = -\frac{5}{8} : \frac{5}{1} \); \( y = -\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5} \); \( y = -\frac{1}{8} \).
д) \( \frac{1}{6}y = \frac{1}{3} \); \( y = \frac{1}{3} : \frac{1}{6} \); \( y = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{1} \); \( y = 2 \).
е) \( \frac{2}{7}x = 0 \); \( x = 0 : \frac{2}{7} \); \( x = 0 \cdot \frac{7}{2} \); \( x = 0 \).
ж) \( \frac{11}{7}x = 4 \frac{5}{7} \); \( x = \frac{33}{7} : \frac{11}{7} \); \( x = \frac{33}{7} \cdot \frac{7}{11} \); \( x = 3 \).
з) \( -\frac{17}{13}y = -2 \frac{8}{13} \); \( y = -\frac{34}{13} : (-\frac{17}{13}) \); \( y = -\frac{34}{13} \cdot (-\frac{13}{17}) \); \( y = 2 \).
а) \( \frac{1}{3}x = 12 \)
1. Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на коэффициент при \( x \), то есть на \( \frac{1}{3} \).
2. Разделение на дробь эквивалентно умножению на её обратную:
\( x = 12 : \frac{1}{3} = 12 \cdot 3 = 36. \)
Ответ: \( x = 36 \).
б) \( \frac{2}{3}y = 9 \)
1. Чтобы найти \( y \), разделим обе стороны уравнения на \( \frac{2}{3} \):
\( y = 9 : \frac{2}{3}. \)
2. Разделение на дробь равно умножению на её обратную:
\( y = 9 \cdot \frac{3}{2} = \frac{27}{2}. \)
3. Преобразуем результат в десятичную дробь:
\( y = 13,5. \)
Ответ: \( y = 13,5 \) или \( y = \frac{27}{2} \).
в) \( -4x = \frac{1}{7} \)
1. Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на \( -4 \):
\( x = \frac{1}{7} : (-4). \)
2. Деление на число эквивалентно умножению на обратное:
\( x = \frac{1}{7} \cdot (-\frac{1}{4}) = -\frac{1}{28}. \)
Ответ: \( x = -\frac{1}{28} \).
г) \( 5y = -\frac{5}{8} \)
1. Чтобы найти \( y \), разделим обе стороны уравнения на \( 5 \) (или умножим на \( \frac{1}{5} \)):
\( y = -\frac{5}{8} : 5 = -\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5}. \)
2. Упростим дробь:
\( y = -\frac{1}{8}. \)
Ответ: \( y = -\frac{1}{8} \).
д) \( \frac{1}{6}y = \frac{1}{3} \)
1. Чтобы найти \( y \), разделим обе стороны уравнения на \( \frac{1}{6} \):
\( y = \frac{1}{3} : \frac{1}{6}. \)
2. Деление на дробь равно умножению на её обратную:
\( y = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2. \)
Ответ: \( y = 2 \).
е) \( \frac{2}{7}x = 0 \)
1. Если правая часть равна нулю, то и левая часть также равна нулю (при любом ненулевом коэффициенте):
\( x = 0. \)
Ответ: \( x = 0 \).
ж) \( \frac{11}{7}x = 4\frac{5}{7} \)
1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\( 4\frac{5}{7} = \frac{33}{7}. \)
2. Разделим обе стороны уравнения на \( \frac{11}{7} \):
\( x = \frac{33}{7} : \frac{11}{7}. \)
3. Деление на дробь равно умножению на её обратную:
\( x = \frac{33}{7} \cdot \frac{7}{11}. \)
4. Сократим дробь:
\( x = 3. \)
Ответ: \( x = 3 \).
з) \( -\frac{17}{13}y = -2\frac{8}{13} \)
1. Преобразуем смешанное число \( -2 \frac{8}{13} \) в неправильную дробь:
\( -2 \frac{8}{13} = -\frac{26}{13} — \frac{8}{13} = -\frac{34}{13}. \)
Уравнение становится:
\( -\frac{17}{13}y = -\frac{34}{13}. \)
2. Чтобы найти \( y \), нужно разделить обе стороны уравнения на \( -\frac{17}{13} \):
\( y = -\frac{34}{13} : -\frac{17}{13}. \)
3. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:
\( y = -\frac{34}{13} \cdot -\frac{13}{17}. \)
4. Упростим выражение:
\( y = \frac{34 \cdot 13}{13 \cdot 17} = \frac{34}{17}. \)
5. Сократим дробь:
\( y = 2. \)
Ответ: \( y = 2 \).
Алгебра
