Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 150 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
а) (у + 4) — (у — 1) = 6у;
б) 3р — 1 — (р + 3) = 1;
в) 6х — (7х — 12) = 101;
г) 20х = 19 — (3 + 12х).
а) \( (y + 4) — (y — 1) = 6y \)
\( y + 4 — y + 1 = 6y \)
\( 5 = 6y \)
\( y = \frac{5}{6} \)
б) \( 3p — 1 — (p + 3) = 1 \)
\( 3p — 1 — p — 3 = 1 \)
\( 2p = 5 \)
\( p = \frac{5}{2} \)
\( p = 2,5 \)
в) \( 6x — (7x — 12) = 101 \)
\( 6x — 7x + 12 = 101 \)
\( -x + 12 = 101 \)
\( -x = 89 \)
\( x = -89 \)
г) \( 20x = 19 — (3 + 12x) \)
\( 20x = 19 — 3 — 12x \)
\( 20x + 12x = 16 \)
\( 32x = 16 \)
\( x = \frac{16}{32} \)
\( x = 0,5 \)
а) \( (y + 4) — (y — 1) = 6y \)
1. Раскроем скобки:
\( (y + 4 — y + 1) = 6y \)
2. Упростим левую часть:
\( (y — y + 4 + 1) = 6y \)
\( 5 = 6y \)
3. Разделим обе стороны уравнения на \( 6 \), чтобы найти \( y \):
\( y = \frac{5}{6} \)
Ответ: \( y = \frac{5}{6} \).
б) \( (3p — 1) — (p + 3) = 1 \)
1. Раскроем скобки:
\( (3p — 1 — p — 3) = 1 \)
2. Приведем подобные члены в левой части:
\( (3p — p — 1 — 3) = 1 \)
\( (2p — 4) = 1 \)
3. Перенесем \( -4 \) в правую часть, изменив знак:
\( 2p = 1 + 4 \)
\( 2p = 5 \)
4. Разделим обе стороны уравнения на \( 2 \), чтобы найти \( p \):
\( p = \frac{5}{2} \)
или в десятичной форме:
\( p = 2,5 \)
Ответ: \( p = \frac{5}{2} \) или \( p = 2,5 \).
в) \( 6x — (7x — 12) = 101 \)
1. Раскроем скобки:
\( (6x — 7x + 12) = 101 \)
2. Упростим левую часть:
\( (-x + 12) = 101 \)
3. Перенесем \( +12 \) в правую часть, изменив знак:
\( -x = 101 — 12 \)
\( -x = 89 \)
4. Умножим обе стороны на \( -1 \), чтобы найти \( x \):
\( x = -89 \)
Ответ: \( x = -89 \).
г) \( 20x = 19 — (3 + 12x) \)
1. Раскроем скобки:
\( 20x = 19 — 3 — 12x \)
2. Упростим правую часть:
\( 20x = 16 — 12x \)
3. Перенесем \( -12x \) в левую часть, изменив знак:
\( 20x + 12x = 16 \)
\( 32x = 16 \)
4. Разделим обе стороны уравнения на \( 32 \), чтобы найти \( x \):
\( x = \frac{16}{32} \)
\( x = \frac{1}{2} \)
Ответ: \( x = \frac{1}{2} \).
Алгебра
