Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 151 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
а) (13х — 15) — (9 + 6х) = -3х;
б) 12 — (4х — 18) = (36 + 4х) + (18 — 6х);
в) 1,6х — (х — 2,8) = (0,2х + 1,5) — 0,7;
г) (0,5х + 1,2) — (3,6 — 4,5х) = (4,8 — 0,3х) + (10,5х + 0,6).
а) \( (13x — 15) — (9 + 6x) = -3x \)
\( 13x — 15 — 9 — 6x = -3x \)
\( 7x + 3x = 24 \)
\( 10x = 24 \)
\( x = 2,4 \)
б) \( 12 — (4x — 18) = (36 + 4x )(18 — 6x) \)
\( 12 — 4x — 18 = 36 + 4x + 18 — 6x \)
\( -4x + 2x = 36 + 18 — 30 \)
\( -2x = 24 \)
\( x = -12 \)
в) \( 1,6x — (x — 2,8) = (0,2x + 1,5) — 0,7 \)
\( 1,6x — x + 2,8 = 0,2x + 1,5 — 0,7 \)
\( 0,6x — 0,2x = 0,8 — 2,8 \)
\( 0,4x = -2 \)
\( x = -2 : 0,4 \)
\( x = -5 \)
г) \( (0,5x + 1,2) — (3,6 — 4,5x) = (4,8 — 0,3x) + (10,5x + 0,6) \)
\( 0,5x + 1,2 — 3,6 + 4,5x = 4,8 — 0,3x + 10,5x + 0,6 \)
\( 0,5x + 4,5x + 0,3x — 10,5x = 5,4 + 3,6 — 1,2 \)
\( -5,5x + 0,3x = 9 — 1,2 \)
\( -5,2x = 7,8 \)
\( x = 7,8 : (-5,2) \)
\( x = -\frac{78}{52} \)
\( x = -1,5 \)
а) \( (13x — 15) — (9 + 6x) = -3x \)
1. Раскроем скобки:
\( 13x — 15 — 9 — 6x = -3x \)
2. Приведем подобные слагаемые в левой части:
\( (13x — 6x) + (-15 — 9) = -3x \)
\( 7x — 24 = -3x \)
3. Перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону, числа — в другую:
\( 7x + 3x = 24 \)
\( 10x = 24 \)
4. Разделим обе части на \( 10 \):
\( x = \frac{24}{10} = 2.4 \)
Ответ: \( x = \frac{24}{10} = 2.4 \)
б) \( 12 — (4x — 18) = (36 + 4x) + (18 — 6x) \)
1. Раскроем скобки:
\( 12 — 4x + 18 = 36 + 4x + 18 — 6x \)
2. Приведем подобные слагаемые в обеих частях:
Левая часть:
\( 12 + 18 — 4x = 30 — 4x \)
Правая часть:
\( 36 + 18 + (4x — 6x) = 54 — 2x \)
Уравнение теперь выглядит так:
\( 30 — 4x = 54 — 2x \)
3. Перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону, числа — в другую:
\( -4x + 2x = 54 — 30 \)
\( -2x = 24 \)
4. Разделим обе части на \( -2 \):
\( x = \frac{24}{-2} = -12.0 \)
Ответ: \( x = \frac{24}{-2} = -12.0 \)
в) \( 1.6x — (x — 2.8) = (0.2x + 1.5) — 0.7 \)
1. Раскроем скобки:
\( 1.6x — x + 2.8 = 0.2x + 1.5 — 0.7 \)
2. Приведем подобные слагаемые в обеих частях:
Левая часть:
\( (1.6x — x) + 2.8 = 0.6x + 2.8 \)
Правая часть:
\( (0.2x + 1.5 — 0.7) = 0.2x + 0.8 \)
Уравнение теперь выглядит так:
\( 0.6x + 2.8 = 0.2x + 0.8 \)
3. Перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону, числа — в другую:
\( (0.6x — 0.2x) = (0.8 — 2.8) \)
\( 0.4x = -2.0 \)
4. Разделим обе части на \( 0.4 \):
\( x = \frac{-2.0}{0.4} = -5.0 \)
Ответ: \( x = \frac{-2.0}{0.4} = -5.0 \)
г) \( (0.5x + 1.2) — (3.6 — 4.5x) = (4.8 — 0.3x) + (10.5x + 0.6) \)
1. Раскроем скобки:
\( 0.5x + 1.2 — 3.6 + 4.5x = 4.8 — 0.3x + 10.5x + 0.6 \)
2. Приведем подобные слагаемые в обеих частях:
Левая часть:
\( (0.5x + 4.5x) + (1.2 — 3.6) = 5.0x — 2.4 \)
Правая часть:
\( (-0.3x + 10.5x) + (4.8 + 0.6) = 10.2x + 5.4 \)
Уравнение теперь выглядит так:
\( 5.0x — 2.4 = 10.2x + 5.4 \)
3. Перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону, числа — в другую:
\( (5.0x — 10.2x) = (5.4 + 2.4) \)
\( -5.2x = 7.8 \)
4. Разделим обе части на \( -5.2 \):
\( x = \frac{7.8}{-5.2} = -1.5 \)
Ответ: \( x = \frac{7.8}{-5.2} = -1.5 \)
Алгебра
