Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 154 Макарычев — Подробные Ответы
При каком значении переменной:
а) значения выражений 2m — 13 и m + 3 равны;
б) значение выражения 3 — 5с на 1 меньше значения выражения 1 — с;
в) значение выражения 2х + 1 на 20 больше значения выражения 8х + 5;
г) значение х в 3 раза меньше значения выражения 45 — 10х;
д) значение выражения 9 — у в 2 раза больше значения у?
а) \( 2m — 13 = m + 3 \)
\( 2m — m = 3 + 13 \)
\( m = 16 \)
б) \( 3 — 5c + 1 = 1 — c \)
\( c — 5c = 1 — 1 — 3 \)
\( -4c = -3 \)
\( c = \frac{3}{4} \)
в) \( 2x + 1 — 20 = 8x + 5 \)
\( 2x — 8x = 5 — 1 + 20 \)
\( -6x = 24 \)
\( x = -4 \)
г) \( 3x = 45 — 10x \)
\( 3x + 10x = 45 \)
\( 13x = 45 \)
\( x = \frac{45}{13} \)
\( x = 3\frac{6}{13} \)
д) \( 9 — y = 2y \)
\( 9 = 2y + y \)
\( 9 = 3y \)
\( y = 3 \)
а) Найти значение переменной \( m \), при котором выражения \( 2m — 13 \) и \( m + 3 \) равны:
1. Записываем уравнение:
\( 2m — 13 = m + 3 \)
2. Переносим все слагаемые с \( m \) в левую часть, а числа — в правую:
\( 2m — m = 3 + 13 \)
3. Упрощаем:
\( m = 16 \)
Ответ: \( m = 16 \).
б) Найти значение переменной \( c \), при котором значение выражения \( 3 — 5c \) на 1 меньше значения выражения \( 1 — c \):
1. Записываем уравнение, учитывая условие «на 1 меньше»:
\( 3 — 5c + 1 = 1 — c \)
2. Приводим подобные слагаемые:
\( 4 — 5c = 1 — c \)
3. Переносим все слагаемые с \( c \) в одну сторону, а числа — в другую:
\( -5c + c = 1 — 4 \)
4. Упрощаем:
\( -4c = -3 \)
5. Делим обе стороны уравнения на \(-4\):
\( c = \frac{3}{4} \)
Ответ: \( c = \frac{3}{4} \).
в) Найти значение переменной \( x \), при котором значение выражения \( 2x + 1 \) на 20 больше значения выражения \( 8x + 5 \):
1. Записываем уравнение, учитывая условие «на 20 больше»:
\( 2x + 1 — 20 = 8x + 5 \)
2. Приводим подобные слагаемые:
\( 2x — 19 = 8x + 5 \)
3. Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 2x — 8x = 5 + 19 \)
4. Упрощаем:
\( -6x = 24 \)
5. Делим обе стороны уравнения на \(-6\):
\( x = -4 \)
Ответ: \( x = -4 \).
г) Найти значение переменной \( x \), при котором значение \( x \) в три раза меньше значения выражения \( 45 — 10x \):
1. Записываем уравнение, учитывая условие «в три раза меньше»:
\( x = \frac{1}{3}(45 — 10x) \)
2. Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
\( 3x = 45 — 10x \)
3. Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону:
\( 3x + 10x = 45 \)
4. Упрощаем:
\( 13x = 45 \)
5. Делим обе стороны уравнения на 13:
\( x = \frac{45}{13} \). В смешанном виде:
\( x = 3\frac{6}{13} \).
Ответ: \( x = \frac{45}{13} \) или в смешанном виде \( x = 3\frac{6}{13} \).
д) Найти значение переменной \( y \), при котором значение выражения \( 9 — y \) в два раза больше значения \( y \):
1. Записываем уравнение, учитывая условие «в два раза больше»:
\( 9 — y = 2y \)
2. Переносим все слагаемые с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 9 = 2y + y \)
3. Упрощаем:
\( 9 = 3y \)
4. Делим обе стороны уравнения на 3:
\( y = 3 \)
Ответ: \( y = 3 \).
Алгебра
