Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 168 Макарычев — Подробные Ответы
Двое рабочих изготовили 86 деталей, причём первый изготовил на 15% деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
Обозначим количество деталей, изготовленных вторым рабочим, через х. Тогда первый рабочий изготовил 1,15х деталей. Общее количество изготовленных деталей составляет 86.
Составим уравнение:
1,15х + х = 86
2,15х = 86
х = 86 ÷ 2,15
х = 40 (деталей) – столько сделал второй рабочий.
Первый рабочий изготовил:
40 × 1,15 = 46 (деталей).
Итак, ответ: 40 и 46 деталей.
Шаг 1: Введение переменной
Обозначим количество деталей, изготовленных вторым рабочим, через х (деталей).
Так как первый рабочий изготовил на 15% больше, то количество деталей, сделанных первым рабочим, составит:
1,15х (это означает «х плюс 15% от х»).
Шаг 2: Составление уравнения
Общее количество изготовленных деталей равно 86. Поэтому можно записать уравнение:
х + 1,15х = 86,
где:
— х – детали, сделанные вторым рабочим,
— 1,15х – детали, сделанные первым рабочим.
Шаг 3: Упрощение уравнения
Сложим х и 1,15х:
х + 1,15х = 2,15х.
Таким образом, уравнение примет вид:
2,15х = 86.
Шаг 4: Нахождение х
Чтобы найти х, разделим обе стороны уравнения на 2,15:
х = 86 ÷ 2,15.
Выполним деление:
х = 40 (деталей).
Это количество деталей, изготовленных вторым рабочим.
Шаг 5: Нахождение количества деталей первого рабочего
Первый рабочий изготовил:
1,15 × 40 = 46 (деталей).
Ответ: второй рабочий изготовил 40 деталей, а первый – 46 деталей.
Алгебра
