Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 170 Макарычев — Подробные Ответы
Три школы получили 70 компьютеров. Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, а третья — на 10 компьютеров больше второй. Сколько компьютеров получила каждая школа?
Обозначим количество компьютеров, полученных второй школой, за х. Тогда первая школа получила (х – 6) компьютеров, а третья – (х + 10). Общее количество компьютеров составляет 70.
Составим уравнение:
(х – 6) + х + (х + 10) = 70
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
х – 6 + х + х + 10 = 70
3х = 70 + 6 – 10
3х = 66
х = 22
Таким образом, вторая школа получила 22 компьютера. Первая школа получила:
22 – 6 = 16 компьютеров.
Третья школа получила:
22 + 10 = 32 компьютера.
Ответ: первая школа – 16 компьютеров, вторая школа – 22 компьютера, третья школа – 32 компьютера.
1. Обозначение переменной
Пусть х – количество компьютеров, полученных второй школой.
Тогда:
Первая школа получила на 6 компьютеров меньше, чем вторая, то есть (х – 6) компьютеров.
Третья школа получила на 10 компьютеров больше, чем вторая, то есть (х + 10) компьютеров.
2. Составление уравнения
По условию задачи, общее количество компьютеров, полученных всеми тремя школами, равно 70:
(х – 6) + х + (х + 10) = 70
3. Решение уравнения
Раскроем скобки и упростим выражение:
х – 6 + х + х + 10 = 70
Сложим все переменные и числа:
3х + 4 = 70
Перенесем свободный член (+4) в правую часть, изменив знак:
3х = 70 – 4
3х = 66
4. Найдем значение х
Разделим обе части уравнения на 3:
х = 66 / 3
х = 22
Таким образом, вторая школа получила 22 компьютера.
5. Найдем количество компьютеров, полученных первой и третьей школами:
— Первая школа: х – 6 = 22 – 6 = 16 компьютеров.
— Третья школа: х + 10 = 22 + 10 = 32 компьютера.
Ответ: первая школа – 16 компьютеров, вторая школа – 22 компьютера, третья школа – 32 компьютера.
Алгебра
