Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 181 Макарычев — Подробные Ответы
Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и третий арбузы в 3 раза тяжелее, чем второй. Найдите массу каждого арбуза.
Обозначим вес одного арбуза через х кг. Тогда вес второго арбуза составит (х + 2) кг, а третьего — 5х кг.
Составим уравнение: х + 5х = 3(х + 2).
Раскроем скобки: 6х = 3х + 6.
Перенесем все члены с х в одну часть уравнения: 6х – 3х = 6.
Получаем: 3х = 6.
Решаем: х = 6 : 3.
Следовательно, х = 2 кг — это вес одного арбуза.
Теперь найдем вес второго и третьего арбузов:
2 + 2 = 4 кг — вес второго арбуза.
5 * 2 = 10 кг — вес третьего арбуза.
Ответ: 2 кг, 4 кг, 10 кг.
Шаг 1: Обозначим неизвестное
Пусть масса первого арбуза равна х кг.
Шаг 2: Выразим массы второго и третьего арбузов
— Второй арбуз на 2 кг тяжелее первого, значит, масса второго арбуза:
х + 2 кг.
— Третий арбуз в 5 раз тяжелее первого, значит, масса третьего арбуза:
5х кг.
Шаг 3: Составим уравнение
По условию задачи, масса первого и третьего арбузов вместе равна тройной массе второго. Это можно записать как:
х + 5х = 3(х + 2).
Шаг 4: Решим уравнение
1. Сложим массы первого и третьего арбузов:
х + 5х = 6х.
2. Раскроем скобки в правой части уравнения:
3(х + 2) = 3х + 6.
3. Уравняем обе части:
6х = 3х + 6.
4. Перенесем все члены с х в одну часть уравнения:
6х — 3х = 6.
5. Упростим:
3х = 6.
6. Найдем х:
х = 6 : 3.
х = 2 кг.
Значит, масса первого арбуза равна 2 кг.
Шаг 5: Найдем массы второго и третьего арбузов
1. Масса второго арбуза:
х + 2 = 2 + 2 = 4 кг.
2. Масса третьего арбуза:
5х = 5 * 2 = 10 кг.
Ответ:
Массы арбузов равны: 2 кг, 4 кг, 10 кг.
Алгебра
