Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 213 Макарычев — Подробные Ответы
Известно, что |х| = |у|. Верно ли, что х = у?
\(|x| = |y| \quad x = y \quad ?\)
\(x = 5\)
\(y = -5\)
\(|5| = |-5|\)
\(5 = 5\)
Неверно
1. Определение модуля:
Модуль числа ( |a| ) — это расстояние от числа ( a ) до нуля на числовой прямой.
Например:
( |5| = 5, |-5| = 5 ).
Таким образом, ( |x| = |y| ) говорит о том, что числа ( x ) и ( y ) имеют одинаковое расстояние от нуля, но это не означает, что они равны. Они могут быть противоположными по знаку.
2. Пример:
Пусть ( x = 5 ), а ( y = -5 ).
Тогда:
( |x| = |y| ) (проверим: ( |5| = |-5| = 5 ) — верно).
Однако ( x = 5 ≠ -5 = y ), то есть числа ( x ) и ( y ) не равны.
3. Вывод:
Утверждение ( |x| = |y| → x = y ) неверно, потому что два числа могут иметь одинаковый модуль, но быть разными (например, одно положительное, другое отрицательное).
Итоговое объяснение:
Модуль числа показывает только его расстояние от нуля, но не указывает знак числа. Поэтому равенство модулей не гарантирует равенства самих чисел.
Алгебра
