Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 218 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) 5,9 · 2,6 + 5,9 · 3,2 + 5,8 · 4,1;
б) 6,8 · 8,4 − 1,6 · 8,4 + 5,2 · 1,6.
a) \( 5.9 \cdot 2.6 + 5.9 \cdot 3.2 + 5.8 \cdot 4.1 \) \( = 5.9 \cdot (2.6 + 3.2) + 5.8 \cdot 4.1 \)\( = 5.9 \cdot 5.8 + 5.8 \cdot 4.1 \)\( = 5.8 \cdot (5.9 + 4.1) \)\( = 5.8 \cdot 10 \)\( = 58 \)
б)\( 6.8 \cdot 8.4 — 1.6 \cdot 8.4 + 5.2 \cdot 1.6 \)\( = 8.4 \cdot (6.8 — 1.6) + 5.2 \cdot 1.6 \)\( = 8.4 \cdot 5.2 + 5.2 \cdot 1.6 \)\( = 5.2 \cdot (8.4 + 1.6) \)\( = 5.2 \cdot 10 \)\( = 52 \)
a) \( 5.9 \cdot 2.6 + 5.9 \cdot 3.2 + 5.8 \cdot 4.1 \)
1. Группировка одинаковых множителей:
Заметим, что в первых двух слагаемых есть общий множитель \( 5.9 \). Это позволяет вынести его за скобки:
\( 5.9 \cdot 2.6 + 5.9 \cdot 3.2 = 5.9 \cdot (2.6 + 3.2) \).
2. Выполним сложение в скобках:
\( 2.6 + 3.2 = 5.8 \).
Теперь выражение становится:
\( 5.9 \cdot (2.6 + 3.2) + 5.8 \cdot 4.1 = 5.9 \cdot 5.8 + 5.8 \cdot 4.1 \).
3. Группировка второго общего множителя:
Заметим, что теперь в двух слагаемых есть общий множитель \( 5.8 \). Вынесем его за скобки:
\( 5.9 \cdot 5.8 + 5.8 \cdot 4.1 = 5.8 \cdot (5.9 + 4.1) \).
4. Выполним сложение в скобках:
\( 5.9 + 4.1 = 10 \).
Теперь выражение становится:
\( 5.8 \cdot (5.9 + 4.1) = 5.8 \cdot 10 \).
5. Умножим:
\( 5.8 \cdot 10 = 58 \).
Ответ: \( a = 58 \).
б) \( 6.8 \cdot 8.4 — 1.6 \cdot 8.4 + 5.2 \cdot 1.6 \)
1. Группировка одинаковых множителей:
Заметим, что в первых двух слагаемых есть общий множитель \( 8.4 \). Это позволяет вынести его за скобки:
\( 6.8 \cdot 8.4 — 1.6 \cdot 8.4 = 8.4 \cdot (6.8 — 1.6) \).
2. Выполним вычитание в скобках:
\( 6.8 — 1.6 = 5.2 \).
Теперь выражение становится:
\( 8.4 \cdot (6.8 — 1.6) + 5.2 \cdot 1.6 = 8.4 \cdot 5.2 + 5.2 \cdot 1.6 \).
3. Группировка второго общего множителя:
Заметим, что теперь в двух слагаемых есть общий множитель \( 5.2 \). Вынесем его за скобки:
\( 8.4 \cdot 5.2 + 5.2 \cdot 1.6 = 5.2 \cdot (8.4 + 1.6) \).
4. Выполним сложение в скобках:
\( 8.4 + 1.6 = 10 \).
Теперь выражение становится:
\( 5.2 \cdot (8.4 + 1.6) = 5.2 \cdot 10 \).
5. Умножим:
\( 5.2 \cdot 10 = 52 \).
Ответ: \( б = 52 \).
Алгебра
