Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 222 Макарычев — Подробные Ответы
Докажите, что:
а) если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число;
б) если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число.
a) \( x + y + x — y = 2x \)
б) \( x + y — (x — y) = x + y — x + y = 2y \)
а) Если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число
1. Пусть два числа — это (x) и (y).
Сумма этих чисел равна:
(x + y)
Разность этих чисел равна:
(x — y)
2. По условию задачи, нужно прибавить разность чисел к их сумме:
((x + y) + (x — y))
3. Раскроем скобки:
(x + y + x — y)
4. Упростим выражение, сложив и вычитая подобные слагаемые:
y и -y взаимно уничтожаются, остается:
(x + x = 2x)
Вывод: Если к сумме двух чисел прибавить их разность, то действительно получится удвоенное первое число (2x).
б) Если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число
1. Пусть два числа — это (x) и (y).
Сумма этих чисел равна:
(x + y)
Разность этих чисел равна:
(x — y)
2. По условию задачи, нужно из суммы чисел вычесть разность:
((x + y) — (x — y))
3. Раскроем скобки:
(x + y — x + y)
4. Упростим выражение, сложив и вычитая подобные слагаемые:
x и -x взаимно уничтожаются, остается:
(y + y = 2y)
Вывод: Если из суммы двух чисел вычесть их разность, то действительно получится удвоенное второе число (2y).
Алгебра
