Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 251 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите расстояние между точками:
a) \( S (7,45) \) и \( D (1,15) \);
б) \( R (-5,3) \) и \( T (-8,93) \);
в) \( K (9,43) \) и \( L (-9,43) \);
г) \( A \left(-5 \frac{1}{3}\right) \) и \( B \left(3 \frac{2}{3}\right) \).
a) \(7,45 — 1,15 = 6,3\);
б) \(8,93 — 5,3 = 3,63\);
в) \(9,43 + 9,43 = 18,86\);
г) \(5 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{3} = 9\).
а) \( S (7,45) \) и \( D (1,15) \):
Если точки находятся на одной оси, их координаты — \(x_1 = 7,45\) и \(x_2 = 1,15\). Расстояние между ними:
\(d = |x_2 — x_1| = |7,45 — 1,15|\).
Вычислим разность:
\(7,45 — 1,15 = 6,3\).
Ответ: \(d = 6,3\).
б) \( R (-5,3) \) и \( T (-8,93) \):
Координаты точек: \(x_1 = -5,3\), \(x_2 = -8,93\). Расстояние между ними:
\(d = |x_2 — x_1| = |-8,93 — (-5,3)|\).
Упростим выражение:
\(-8,93 — (-5,3) = -8,93 + 5,3 = -3,63\).
Берем модуль:
\(|-3,63| = 3,63\).
Ответ: \(d = 3,63\).
в) \( K (9,43) \) и \( L (-9,43) \):
Координаты точек: \(x_1 = 9,43\), \(x_2 = -9,43\). Расстояние между ними:
\(d = |x_2 — x_1| = |-9,43 — 9,43|\).
Упростим выражение:
\(-9,43 — 9,43 = -18,86\).
Берем модуль:
\(|-18,86| = 18,86\).
Ответ: \(d = 18,86\).
г) \( A (-5 \frac{1}{3}) \) и \( B (3 \frac{2}{3}) \):
Координаты точек: \(x_1 = -5 \frac{1}{3}\), \(x_2 = 3 \frac{2}{3}\). Расстояние между ними:
\(d = |x_2 — x_1| = |3 \frac{2}{3} — (-5 \frac{1}{3})|\).
Упростим выражение:
\(3 \frac{2}{3} — (-5 \frac{1}{3}) = 3 \frac{2}{3} + 5 \frac{1}{3} = 9\).
Ответ: \(d = 9\).
Алгебра
