Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 258 Макарычев — Подробные Ответы
Площадь прямоугольника со сторонами 9 см и x см равна S см2. Выразите формулой зависимость S от x. Для значения аргумента x = 4; 6,5; 15 найдите соответствующее значение функции S.
\(
S = 9x
\)
\(
x = 4: \, S = 9 \cdot 4 = 36 \, (\text{см}^2)
\)
\(
x = 6,5: \, S = 9 \cdot 6,5 = 58,5 \, (\text{см}^2)
\)
\(
x = 15: \, S = 9 \cdot 15 = 135 \, (\text{см}^2)
\)
Шаг 1: Формула площади прямоугольника
Формула для площади прямоугольника общая и выглядит так:
(S = a · b)
где:
— (a) и (b) — длины сторон прямоугольника,
— (S) — площадь.
В данном случае:
— (a = 9) см (длина одной стороны фиксирована),
— (b = x) см (длина другой стороны зависит от переменной (x)).
Подставляем эти значения в формулу:
(S = 9 · x)
Таким образом, мы получили формулу, которая выражает площадь (S) через переменную (x):
(S = 9x)
Шаг 2: Вычисления для заданных значений (x)
Теперь для каждого заданного значения (x) подставим его в формулу (S = 9x), чтобы найти соответствующее значение площади.
Для (x = 4):
Подставляем значение (x = 4) в формулу:
(S = 9 · x)
(S = 9 · 4)
(S = 36 (см)²)
Итак, при (x = 4), площадь прямоугольника равна (36 (см)²).
Для (x = 6,5):
Подставляем значение (x = 6,5) в формулу:
(S = 9 · x)
(S = 9 · 6,5)
Теперь произведем умножение:
(S = 58,5 (см)²)
Итак, при (x = 6,5), площадь прямоугольника равна (58,5 (см)²).
Для (x = 15):
Подставляем значение (x = 15) в формулу:
(S = 9 · x)
(S = 9 · 15)
Теперь произведем умножение:
(S = 135 (см)²)
Итак, при (x = 15), площадь прямоугольника равна (135 (см)²).
Объяснение результата:
Формула (S = 9x) показывает зависимость площади от длины второй стороны прямоугольника. Чем больше значение переменной (x), тем больше будет площадь прямоугольника. Мы просто умножаем длину фиксированной стороны (9 см) на значение переменной стороны (x см).
Алгебра
