Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 269 Макарычев — Подробные Ответы
Функция задана формулой \( \frac{12}{x} \). В таблице указаны некоторые значения аргумента. Перечертите в тетрадь и заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции.
| x | -6 | -4 | -3 | 2 | 5 | 6 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -2 | -3 | -4 | 6 | 2.4 | 2 | 1 |
\( x = -6 \), \( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{-6} = -2 \)
\( x = -4 \), \( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{-4} = -3 \)
\( x = -3 \), \( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{-3} = -4 \)
\( x = 2 \), \( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{2} = 6 \)
\( x = 5 \), \( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{5} = 2,4 \)
\( x = 6 \), \( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{6} = 2 \)
\( x = 12 \), \( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{12} = 1 \)
Для каждого значения \( x \), указанного в таблице (-6, -4, -3, 2, 5, 6, 12), будем подставлять это значение в формулу \( y = \frac{12}{x} \), а затем выполнять деление. Рассмотрим каждое значение \( x \) отдельно.
Шаг 1. Когда \( x = -6 \):
1. Подставляем \( x = -6 \) в формулу:
\( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{-6} \)
2. Выполняем деление \( 12 \div -6 \):
\( y = -2 \)
3. Значение \( y \) при \( x = -6 \) равно -2.
Шаг 2. Когда \( x = -4 \):
1. Подставляем \( x = -4 \) в формулу:
\( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{-4} \)
2. Выполняем деление \( 12 \div -4 \):
\( y = -3 \)
3. Значение \( y \) при \( x = -4 \) равно -3.
Шаг 3. Когда \( x = -3 \):
1. Подставляем \( x = -3 \) в формулу:
\( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{-3} \)
2. Выполняем деление \( 12 \div -3 \):
\( y = -4 \)
3. Значение \( y \) при \( x = -3 \) равно -4.
Шаг 4. Когда \( x = 2 \):
1. Подставляем \( x = 2 \) в формулу:
\( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{2} \)
2. Выполняем деление \( 12 \div 2 \):
\( y = 6 \)
3. Значение \( y \) при \( x = 2 \) равно 6.
Шаг 5. Когда \( x = 5 \):
1. Подставляем \( x = 5 \) в формулу:
\( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{5} \)
2. Выполняем деление \( 12 \div 5 \):
\( y = 2.4 \)
3. Значение \( y \) при \( x = 5 \) равно 2.4.
Шаг 6. Когда \( x = 6 \):
1. Подставляем \( x = 6 \) в формулу:
\( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{6} \)
2. Выполняем деление \( 12 \div 6 \):
\( y = 2 \)
3. Значение \( y \) при \( x = 6 \) равно 2.
Шаг 7. Когда \( x = 12 \):
1. Подставляем \( x = 12 \) в формулу:
\( y = \frac{12}{x} = \frac{12}{12} \)
2. Выполняем деление \( 12 \div 12 \):
\( y = 1 \)
3. Значение \( y \) при \( x = 12 \) равно 1.
Пояснения к каждому шагу:
1. Почему делим 12 на \( x \)?
Формула функции \( y = \frac{12}{x} \) требует, чтобы мы находили отношение числа 12 к значению \( x \). Это и есть правило для данной функции.
2. Что происходит, если \( x \) отрицательное?
Когда \( x \) отрицательное, результат деления тоже будет отрицательным. Например, \( \frac{12}{-6} = -2 \).
3. Что происходит, если \( x > 0 \)?
Если \( x \) положительное, результат деления будет положительным. Например, \( \frac{12}{2} = 6 \).
4. Что делать с дробными результатами?
Если деление не дает целого числа, записываем результат в виде десятичной дроби. Например, \( \frac{12}{5} = 2.4 \).
Алгебра
