Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 271 Макарычев — Подробные Ответы
Составьте таблицу значений функции, заданной формулой y = x(x − 3,5), где 0 ≤ x ≤ 4, с шагом 0,5.
| x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 0 | -1.5 | -2.5 | -3 | -3 | -2.5 | -1.5 | 0 | 2 |
\(
y = x (x — 3.5)
\)
\(
y(0)= 0 \cdot (0 — 3,5) = 0
\)
\(
y(0.5) = 0.5 (0.5 — 3.5) = 0.5 \cdot (-3) = -1.5
\)
\(
y(1) = 1 (1 — 3.5) = 1 \cdot (-2.5) = -2.5
\)
\(
y(1.5) = 1.5 (1.5 — 3.5) = 1.5 \cdot (-2) = -3
\)
\(
y(2) = 2 (2 — 3.5) = 2 \cdot (-1.5) = -3
\)
\(
y(2.5) = 2.5 (2.5 — 3.5) = 2.5 \cdot (-1) = -2.5
\)
\(
y(3) = 3 (3 — 3.5) = 3 \cdot (-0.5) = -1.5
\)
\(
y(3.5) = 3.5 (3.5 — 3.5) = 3.5 \cdot 0 = 0
\)
\(
y(4) = 4 (4 — 3.5) = 4 \cdot 0.5 = 2
\)
1. Формула функции
Функция задана формулой:
\( y = x(x — 3.5) \)
Здесь \( x \) — это независимая переменная, а \( y \) — значение функции, которое мы будем вычислять для каждого \( x \).
2. Значения \( x \)
Диапазон значений \( x \): от 0 до 4 включительно, с шагом 0.5. Это означает, что \( x \) принимает следующие значения:
\( x = 0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4 \)
3. Вычисления для каждого значения \( x \)
Для \( x = 0 \):
Подставляем \( x = 0 \) в формулу:
\( y = 0(0 — 3.5) \)
В скобках: \( 0 — 3.5 = -3.5 \). Умножаем:
\( y = 0 \cdot (-3.5) = 0 \)
Для \( x = 0.5 \):
Подставляем \( x = 0.5 \) в формулу:
\( y = 0.5(0.5 — 3.5) \)
В скобках: \( 0.5 — 3.5 = -3 \). Умножаем:
\( y = 0.5 \cdot (-3) = -1.5 \)
Для \( x = 1 \):
Подставляем \( x = 1 \) в формулу:
\( y = 1(1 — 3.5) \)
В скобках: \( 1 — 3.5 = -2.5 \). Умножаем:
\( y = 1 \cdot (-2.5) = -2.5 \)
Для \( x = 1.5 \):
Подставляем \( x = 1.5 \) в формулу:
\( y = 1.5(1.5 — 3.5) \)
В скобках: \( 1.5 — 3.5 = -2 \). Умножаем:
\( y = 1.5 \cdot (-2) = -3 \)
Для \( x = 2 \):
Подставляем \( x = 2 \) в формулу:
\( y = 2(2 — 3.5) \)
В скобках: \( 2 — 3.5 = -1.5 \). Умножаем:
\( y = 2 \cdot (-1.5) = -3 \)
Для \( x = 2.5 \):
Подставляем \( x = 2.5 \) в формулу:
\( y = 2.5(2.5 — 3.5) \)
В скобках: \( 2.5 — 3.5 = -1 \). Умножаем:
\( y = 2.5 \cdot (-1) = -2.5 \)
Для \( x = 3 \):
Подставляем \( x = 3 \) в формулу:
\( y = 3(3 — 3.5) \)
В скобках: \( 3 — 3.5 = -0.5 \). Умножаем:
\( y = 3 \cdot (-0.5) = -1.5 \)
Для \( x = 3.5 \):
Подставляем \( x = 3.5 \) в формулу:
\( y = 3.5(3.5 — 3.5) \)
В скобках: \( 3.5 — 3.5 = 0 \). Умножаем:
\( y = 3.5 \cdot 0 = 0 \)
Для \( x = 4 \):
Подставляем \( x = 4 \) в формулу:
\( y = 4(4 — 3.5) \)
В скобках: \( 4 — 3.5 = 0.5 \). Умножаем:
\( y = 4 \cdot (0.5) = 2 \)
Алгебра
