Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 274 Макарычев — Подробные Ответы
Функция задана формулой \(\frac{2}{3}x\). Заполните пустые клетки таблицы, перечертив её в тетрадь.
| x | -0,5 | -3 | 0 | 4,5 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | -\( \frac {1}{3} \) | -2 | 0 | 3 | 6 |
\( y = \frac{2}{3}x \)
\( x = -0.5 \)
\( y = \frac{2}{3} \cdot (-0.5) = -\frac{1}{3} \)
\( x = 4.5 \)
\( y = \frac{2}{3} \cdot 4.5 = 3 \)
\( x = 9 \)
\( y = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6 \)
\( y = -2 \)
\( -2 = \frac{2}{3}x \)
\( x = -2 : \frac{2}{3} = -3 \)
\( y = 0 \)
\( 0 = \frac{2}{3}x \)
\( x = 0 : \frac{2}{3} = 0 \)
Шаг 1: Вычисляем \( y \), если \( x = -0.5 \)
Подставляем \( x = -0.5 \) в формулу:
\( y = \frac{2}{3} \cdot (-0.5) \)
Превращаем десятичную дробь \( -0.5 \) в обыкновенную:
\( -0.5 = -\frac{1}{2} \)
Теперь подставляем:
\( y = \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \)
Умножаем числители и знаменатели:
\( y = -\frac{2}{6} \)
Сокращаем дробь:
\( y = -\frac{1}{3} \)
Ответ:
Если \( x = -0.5 \), то \( y = -\frac{1}{3} \).
Шаг 2: Вычисляем \( y \), если \( x = 4.5 \)
Подставляем \( x = 4.5 \) в формулу:
\( y = \frac{2}{3} \cdot 4.5 \)
Превращаем десятичную дробь \( 4.5 \) в обыкновенную:
\( 4.5 = \frac{9}{2} \)
Теперь подставляем:
\( y = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2} \)
Умножаем числители и знаменатели:
\( y = \frac{18}{6} \)
Сокращаем дробь:
\( y = 3 \)
Ответ:
Если \( x = 4.5 \), то \( y = 3 \).
Шаг 3: Вычисляем \( y \), если \( x = 9 \)
Подставляем \( x = 9 \) в формулу:
\( y = \frac{2}{3} \cdot 9 \)
Умножаем числитель на \( 9 \):
\( y = \frac{18}{3} \)
Выполняем деление:
\( y = 6 \)
Ответ:
Если \( x = 9 \), то \( y = 6 \).
Шаг 4: Вычисляем \( x \), если \( y = -2 \)
Функция:
\( y = \frac{2}{3}x \)
Подставляем \( y = -2 \):
\( -2 = \frac{2}{3}x \)
Чтобы найти \( x \), умножаем обе стороны на обратное значение коэффициента \( \frac{2}{3} \), то есть на \( \frac{3}{2} \):
\( x = -2 \cdot \frac{3}{2} \)
Умножаем числители и знаменатели:
\( x = -\frac{6}{2} \)
Выполняем деление:
\( x = -3 \)
Ответ:
Если \( y = -2 \), то \( x = -3 \).
Шаг 5: Вычисляем \( x \), если \( y = 0 \)
Функция:
\( y = \frac{2}{3}x \)
Подставляем \( y = 0 \):
\( 0 = \frac{2}{3}x \)
Умножаем обе стороны на обратное значение коэффициента \( \frac{2}{3} \):
\( x = 0 : (\frac{2}{3}) = 0\)
Ответ:
Если \( y = 0 \), то \( x = 0 \).
Алгебра
