Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 299 Макарычев — Подробные Ответы
Прямая пропорциональность задана формулой \(y = -\frac{1}{6}x\).
Найдите значение \(y\), соответствующие \(x\), равному \(-9; 0; 1; 4\).
\(y = -\frac{1}{6}x\)
\(y(-9) = -\frac{1}{6} \cdot (-9) = \frac{9}{6} = 1,5\)
\(y(0) = -\frac{1}{6} \cdot 0 = 0\)
\(y(1) = -\frac{1}{6} \cdot 1 = -\frac{1}{6}\)
\(y(4) = -\frac{1}{6} \cdot 4 = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}\)
Формула \(y = -\frac{1}{6}x\) показывает, что \(y\) зависит от \(x\) с коэффициентом пропорциональности \(-\frac{1}{6}\). Это означает, что для каждого значения \(x\) мы умножаем его на \(-\frac{1}{6}\), чтобы получить соответствующее значение \(y\).
Теперь подставим каждое значение \(x\) в формулу и последовательно выполним вычисления.
1. Когда \(x = -9\):
Подставляем \(x = -9\) в формулу:
\(y = -\frac{1}{6} \cdot (-9)\)
Сначала умножим числа:
\(-\frac{1}{6} \cdot (-9)\). Умножение отрицательного числа на отрицательное дает положительное число, поэтому:
\(-\frac{1}{6} \cdot (-9) = \frac{9}{6}\)
Теперь сократим дробь. Числитель и знаменатель делятся на 3:
\(\frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1,5\)
Таким образом, при \(x = -9\) значение \(y = 1,5\).
2. Когда \(x = 0\):
Подставляем \(x = 0\) в формулу:
\(y = -\frac{1}{6} \cdot 0\)
Любое число, умноженное на ноль, равно нулю:
\(y(0) = 0\).
Таким образом, при \(x = 0\) значение \(y = 0\).
3. Когда \(x = 1\):
Подставляем \(x = 1\) в формулу:
\(y = -\frac{1}{6} \cdot 1\)
Выполним умножение:
\(-\frac{1}{6} \cdot 1 = -\frac{1}{6}\).
Таким образом, при \(x = 1\) значение \(y = -\frac{1}{6}\).
4. Когда \(x = 4\):
Подставляем \(x = 4\) в формулу:
\(y = -\frac{1}{6} \cdot 4\)
Выполним умножение:
\(-\frac{1}{6} \cdot 4 = -\frac{4}{6}\).
Сократим дробь. Числитель и знаменатель делятся на 2:
\(-\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}\).
Таким образом, при \(x = 4\) значение \(y = -\frac{2}{3}\).
Алгебра
