Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 312 Макарычев — Подробные Ответы
Известно, что а > 0. Сравните с нулём значение выражения:
а) \(5a;\)
б) \(-10a;\)
в) \(a + 6;\)
г) \(-a;\)
д) \(\frac{a}{8};\)
е) \(-\frac{4}{a}.\)
\(a > 0\)
а) \(5a > 0\)
б) \(-10a < 0\)
в) \(a + 6 > 0\)
г) \(-a < 0\)
д) \(\frac{a}{8} > 0\)
е) \(-\frac{4}{a} < 0\)
а) \(5a\)
Выражение \(5a\) — это произведение положительного числа \(a > 0\) и положительного числа \(5 > 0\).
— Положительное число, умноженное на положительное число, всегда больше нуля.
— Следовательно, \(5a > 0\).
Ответ: \(5a > 0\).
б) \(-10a\)
Выражение \(-10a\) — это произведение отрицательного числа \(-10 < 0\) и положительного числа \(a > 0\).
— Отрицательное число, умноженное на положительное число, всегда дает отрицательный результат.
— Следовательно, \(-10a < 0\).
Ответ: \(-10a < 0\).
в) \(a + 6\)
Выражение \(a + 6\) — это сумма двух положительных чисел: \(a > 0\) и \(6 > 0\).
— Сумма двух положительных чисел всегда больше нуля.
— Следовательно, \(a + 6 > 0\).
Ответ: \(a + 6 > 0\).
г) \(-a\)
Выражение \(-a\) — это отрицательное число, так как \(a > 0\), а знак минус делает его отрицательным.
— Следовательно, \(-a < 0\).
Ответ: \(-a < 0\).
д) \(\frac{a}{8}\)
Выражение \(\frac{a}{8}\) — это частное положительного числа \(a > 0\) и положительного числа \(8 > 0\).
— Частное двух положительных чисел всегда больше нуля.
— Следовательно, \(\frac{a}{8} > 0\).
Ответ: \(\frac{a}{8} > 0\).
е) \(-\frac{4}{a}\)
Выражение \(-\frac{4}{a}\) — это отрицательное число, так как числитель (\(-4 < 0\)) отрицательный, а знаменатель (\(a > 0\)) положительный.
— Отрицательное число, деленное на положительное число, остается отрицательным.
— Следовательно, \(-\frac{4}{a} < 0\).
Ответ: \(-\frac{4}{a} < 0\).
Алгебра
