Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 321 Макарычев — Подробные Ответы
Постройте график функции у = −10х + 40, выбрав масштаб: по оси х – в 1 см одна единица, по оси у – в 1 см 10 единиц. Найдите по графику: а) значение у, соответствующее х = −2,5; 0,8; 3,5; б) значение х, которому соответствует у = 70; −10; −30.
а) \( y (-2,5) = 65 \)
\( y (0,8) = 32 \)
\( y (3,5) = 5 \)
б) \( y = 70 \), \( x = -3 \)
\( y = -10 \), \( x = 5 \)
\( y = -30 \), \( x = 7 \)
1. Построение графика функции
Функция \( y = -10x + 40 \) — это уравнение прямой. Для построения графика достаточно найти координаты двух точек, через которые проходит прямая, и провести линию.
Вычисление координат двух точек:
— При \( x = 0 \):
\( y = -10 \cdot 0 + 40 = 40 \).
Первая точка: \( (0, 40) \).
— При \( x = 4 \):
\( y = -10 \cdot 4 + 40 = 0 \).
Вторая точка: \( (4, 0) \).
Построение:
— Отметим точки \( (0, 40) \) и \( (4, 0) \) на графике.
— Проведём прямую через эти точки.
2. Найдём значения \( y \), соответствующие заданным \( x \):
а) \( x = -2,5 \):
На графике находим точку, где \( x = -2,5 \).
— Проведём вертикальную линию от \( x = -2,5 \) до пересечения с графиком.
— Точка пересечения соответствует \( y = 65 \).
Ответ: \( y(-2,5) = 65 \).
\( x = 0,8 \):
На графике находим точку, где \( x = 0,8 \).
— Проведём вертикальную линию от \( x = 0,8 \) до пересечения с графиком.
— Точка пересечения соответствует \( y = 32 \).
Ответ: \( y(0,8) = 32 \).
\( x = 3,5 \):
На графике находим точку, где \( x = 3,5 \).
— Проведём вертикальную линию от \( x = 3,5 \) до пересечения с графиком.
— Точка пересечения соответствует \( y = 5 \).
Ответ: \( y(3,5) = 5 \).
3. Найдём значения \( x \), соответствующие заданным \( y \):
б) \( y = 70 \):
На графике находим точку, где \( y = 70 \).
— Проведём горизонтальную линию от \( y = 70 \) до пересечения с графиком.
— Точка пересечения соответствует \( x = -3 \).
Ответ: \( x(-3) = 70 \).
\( y = -10 \):
На графике находим точку, где \( y = -10 \).
— Проведём горизонтальную линию от \( y = -10 \) до пересечения с графиком.
— Точка пересечения соответствует \( x = 5 \).
Ответ: \( x(5) = -10 \).
\( y = -30 \):
На графике находим точку, где \( y = -30 \).
— Проведём горизонтальную линию от \( y = -30 \) до пересечения с графиком.
— Точка пересечения соответствует \( x = 7 \).
Ответ: \( x(7) = -30 \).
Алгебра
