Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 327 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
а) у = 10х — 8 и у = -3х + 5;
б) у = 14 — 2,5х и у = 1,5х — 18;
в) у = 14х и у = х + 26;
г) у = -5х + 16 и у = -6.
а) у = 10х – 8 и у = — 3х + 5
10х – 8 = — 3х + 5
10х + 3х = 5 + 8
13х = 13
х = 1
у = 10 * 1 – 8 = 2
(1; 2)
б) у = 14 – 2,5х и у = 1,5х – 18
14 – 2,5х = 1,5х – 18
— 2,5х – 1,5х = — 18 – 14
— 4х = — 32
х = 8
у = 14 – 2,5 * 8 = — 6
(8; — 6)
в) у = 14х и у = х + 26
14х = х + 26
14х – х = 26
13х = 26
х = 2
у = 2 * 14 = 28
(2; 28)
г) у = — 5х + 16 и у = — 6
— 5х + 16 = — 6
— 5х = — 6 – 16
-5х = — 22
х = 4,4
у = — 6
(4,4; — 6)
а) у = 10х — 8 и у = -3х + 5
1. Найдем точку пересечения графиков.
Для этого приравниваем функции:
10х — 8 = -3х + 5.
2. Переносим все х-содержащие члены в одну сторону, а свободные члены — в другую:
10х + 3х = 5 + 8.
3. Приводим подобные:
13х = 13.
4. Находим х:
х = 13 / 13 = 1.
5. Подставляем найденное значение х = 1 в одну из исходных функций, например, у = 10х — 8:
у = 10 * 1 — 8 = 2.
Ответ: Точка пересечения графиков: (1; 2).
б) у = 14 — 2,5х и у = 1,5х — 18
1. Приравниваем функции:
14 — 2,5х = 1,5х — 18.
2. Переносим все х-содержащие члены в одну сторону, а свободные члены — в другую:
-2,5х — 1,5х = -18 — 14.
3. Приводим подобные:
-4х = -32.
4. Находим х:
х = -32 / -4 = 8.
5. Подставляем найденное значение х = 8 в одну из исходных функций, например, у = 14 — 2,5х:
у = 14 — 2,5 * 8 = 14 — 20 = -6.
Ответ: Точка пересечения графиков: (8; -6).
в) у = 14х и у = х + 26
1. Приравниваем функции:
14х = х + 26.
2. Переносим все х-содержащие члены в одну сторону, а свободные члены — в другую:
14х — х = 26.
3. Приводим подобные:
13х = 26.
4. Находим х:
х = 26 / 13 = 2.
5. Подставляем найденное значение х = 2 в одну из исходных функций, например, у = 14х:
у = 14 * 2 = 28.
Ответ: Точка пересечения графиков: (2; 28).
г) у = -5х + 16 и у = -6
1. Приравниваем функции:
-5х + 16 = -6.
2. Переносим все х-содержащие члены в одну сторону, а свободные члены — в другую:
-5х = -6 — 16.
3. Приводим подобные:
-5х = -22.
4. Находим х:
х = -22 / -5 = 4,4.
5. Подставляем значение х = 4,4 в одну из исходных функций (в данном случае это не требуется, так как значение у = -6 уже дано):
Точка пересечения: (4,4; -6).
Ответ: Точка пересечения графиков: (4,4; -6).
Алгебра
