Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 342 Макарычев — Подробные Ответы
Запишите в виде выражения сумму трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно: а) n; б) n — 1; в) n + 4. Упростите записанное выражение.
a) \( n \)
\( n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 \)
б) \( n — 1 \)
\( n — 1 + n + n + 1 = 3n \)
в) \( n + 4 \)
\( n + 4 + n + 5 + n + 6 = 3n + 15 \)
а) Меньшее из чисел равно \( n \):
1. Если меньшее число равно \( n \), то три последовательных натуральных числа определяются следующим образом:
— Первое число: \( n \) (самое маленькое).
— Второе число: \( n + 1 \) (следующее за первым натуральное число).
— Третье число: \( n + 2 \) (следующее за вторым натуральное число).
2. Сумма этих чисел записывается как:
\( n + (n + 1) + (n + 2) \).
3. Раскроем скобки, чтобы убрать лишние обозначения:
\( n + n + 1 + n + 2 \).
4. Приведем подобные слагаемые:
— Все \( n \) складываем: \( n + n + n = 3n \).
— Числа без \( n \): \( 1 + 2 = 3 \).
5. Итоговая сумма:
\( 3n + 3 \).
б) Меньшее из чисел равно \( n — 1 \):
1. Если меньшее число равно \( n — 1 \), то три последовательных натуральных числа определяются следующим образом:
— Первое число: \( n — 1 \) (самое маленькое).
— Второе число: \( n \) (следующее за первым натуральное число).
— Третье число: \( n + 1 \) (следующее за вторым натуральное число).
2. Сумма этих чисел записывается как:
\( (n — 1) + n + (n + 1) \).
3. Раскроем скобки:
\( n — 1 + n + n + 1 \).
4. Приведем подобные слагаемые:
— Все \( n \) складываем: \( n + n + n = 3n \).
— Числа без \( n \): \( -1 + 1 = 0 \).
5. Итоговая сумма:
\( 3n \).
в) Меньшее из чисел равно \( n + 4 \):
1. Если меньшее число равно \( n + 4 \), то три последовательных натуральных числа определяются следующим образом:
— Первое число: \( n + 4 \) (самое маленькое).
— Второе число: \( n + 5 \) (следующее за первым натуральное число).
— Третье число: \( n + 6 \) (следующее за вторым натуральное число).
2. Сумма этих чисел записывается как:
\( (n + 4) + (n + 5) + (n + 6) \).
3. Раскроем скобки:
\( n + 4 + n + 5 + n + 6 \).
4. Приведем подобные слагаемые:
— Все \( n \) складываем: \( n + n + n = 3n \).
— Числа без \( n \): \( 4 + 5 + 6 = 15 \).
5. Итоговая сумма:
\( 3n + 15 \).
Алгебра
