Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 365 Макарычев — Подробные Ответы
Постройте график функции, выбрав соответствующий масштаб:
а) у = 100х;
б) у = 0,02х.
а) Построение графика \( y = 100x \):
Масштаб:
— по оси \( x \): 1 клетка = 1;
— по оси \( y \): 1 клетка = 50.
Шаги для построения:
1. Выберем небольшие значения \( x \): \( x = -2, -1, 0, 1, 2 \).
2. Для каждого значения \( x \) подставим его в уравнение \( y = 100x \) и найдем \( y \).
3. Учтем масштаб: по оси \( y \) 1 клетка = 50.
Таблица значений:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y = 100x \\
\hline
-2 & -200 \\
-1 & -100 \\
0 & 0 \\
1 & 100 \\
2 & 200 \\
\hline
\end{array}
\]
Построение:
— Для \( x = -2 \), \( y = -200 \): точка (-2, -200). Это 4 клетки вниз по оси \( y \) (200 ÷ 50 = 4).
— Для \( x = -1 \), \( y = -100 \): точка (-1, -100). Это 2 клетки вниз.
— Для \( x = 0 \), \( y = 0 \): точка (0, 0).
— Для \( x = 1 \), \( y = 100 \): точка (1, 100). Это 2 клетки вверх.
— Для \( x = 2 \), \( y = 200 \): точка (2, 200). Это 4 клетки вверх.
Соединив точки, получаем прямую линию, проходящую через начало координат.
б) Построение графика \( y = 0,02x \):
Масштаб:
— по оси \( x \): 1 клетка = 1;
— по оси \( y \): 1 клетка = 0,5.
Шаги для построения:
1. Выберем небольшие значения \( x \): \( x = -2, -1, 0, 1, 2 \).
2. Для каждого значения \( x \) подставим его в уравнение \( y = 0,02x \) и найдем \( y \).
3. Учтем масштаб: по оси \( y \) 1 клетка = 0,5.
Таблица значений:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y = 0,02x \\
\hline
-2 & -0,04 \\
-1 & -0,02 \\
0 & 0 \\
1 & 0,02 \\
2 & 0,04 \\
\hline
\end{array}
\]
Построение:
— Для \( x = -2 \), \( y = -0,04 \): точка (-2, -0,04). Это 0,08 клетки вниз по оси \( y \) (-0,04 ÷ 0,5 = -0,08).
— Для \( x = -1 \), \( y = -0,02 \): точка (-1, -0,02). Это 0,04 клетки вниз.
— Для \( x = 0 \), \( y = 0 \): точка (0, 0).
— Для \( x = 1 \), \( y = 0,02 \): точка (1, 0,02). Это 0,04 клетки вверх.
— Для \( x = 2 \), \( y = 0,04 \): точка (2, 0,04). Это 0,08 клетки вверх.
Соединив точки, получаем прямую линию, проходящую через начало координат.
Итоговые выводы:
1. Для графика \( y = 100x \):
— Использованы значения \( x = -2, -1, 0, 1, 2 \).
— График представляет собой прямую линию с крутым наклоном, так как коэффициент 100 задает быстрый рост \( y \).
2. Для графика \( y = 0,02x \):
— Использованы значения \( x = -2, -1, 0, 1, 2 \).
— График представляет собой прямую линию с пологим наклоном, так как коэффициент 0,02 задает медленный рост \( y \).
3. Добавление отрицательных значений \( x \) помогает увидеть симметрию графиков относительно начала координат.
Алгебра
