Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 377 Макарычев — Подробные Ответы
Покажите схематически в одной координатной плоскости, как расположены графики функций у = ах и у = bx, если
а) a > 0, b > 0 и a > b;
б) a < 0, b < 0 и |a| < |b|.
Случай а) \( a > 0, b > 0 \) и \( a > b \)
1. Оба коэффициента положительные: Это означает, что обе функции будут возрастающими прямыми линиями, проходящими через начало координат (точку (0, 0)).
2. Сравнение углов наклона: Коэффициент \( a \) больше, чем \( b \), значит прямая \( y = ax \) будет иметь больший угол наклона к оси x по сравнению с прямой \( y = bx \).
3. Расположение графиков:
— График функции \( y = ax \) будет более крутым и расположен выше графика \( y = bx \) для положительных значений x.
— Оба графика пересекутся в точке (0, 0), так как обе функции проходят через начало координат.
Случай б) \( a < 0, b < 0 \) и \( |a| < |b| \)
1. Оба коэффициента отрицательные: Это означает, что обе функции будут убывающими прямыми линиями, проходящими через начало координат (точку (0, 0)).
2. Сравнение углов наклона: В данном случае мы сравниваем абсолютные значения коэффициентов. Поскольку \( |a| < |b| \), прямая \( y = ax \) будет иметь меньший абсолютный угол наклона к оси x по сравнению с прямой \( y = bx \).
3. Расположение графиков:
— График функции \( y = ax \) будет менее крутым и расположен выше графика \( y = bx \) для отрицательных значений x.
— Оба графика также пересекутся в точке (0, 0).
Схематическое изображение
Для случая а):
— Нарисуйте две прямые линии, обе проходящие через точку (0, 0).
— Прямая с более крутым наклоном — это график функции \( y = ax \).
— Прямая с меньшим наклоном — это график функции \( y = bx \).
Для случая б):
— Нарисуйте две прямые линии, обе проходящие через точку (0, 0), но убывающие.
— Прямая с меньшим абсолютным наклоном — это график функции \( y = ax \).
— Прямая с более крутым наклоном (в отрицательном направлении) — это график функции \( y = bx \).
Алгебра
