Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 440 Макарычев — Подробные Ответы
Пусть \(a\) — произвольное число. Сравните с нулём значение выражения:
а) \(6a^2\);
б) \(-a^2\);
в) \(a^2 + 4\);
г) \((a + 4)^2\);
д) \(-a^2 — 5\).
а) \(6a^2 \geq 0\)
б) \(-a^2 \leq 0\)
в) \(a^2 + 4 > 0\)
г) \((a + 4)^2 \geq 0\)
д) \(-a^2 — 5 < 0\)
а) \(6a^2\)
— \(a^2\) — это квадрат числа \(a\), который всегда неотрицателен (\(a^2 \geq 0\)).
— Умножая неотрицательное число \(a^2\) на положительное число 6, мы получаем \(6a^2 \geq 0\).
— Таким образом, выражение \(6a^2\) всегда больше или равно нулю.
б) \(-a^2\)
— Так как \(a^2 \geq 0\), то \(-a^2 \leq 0\).
— Отрицание неотрицательного числа всегда дает неположительное число.
— Следовательно, выражение \(-a^2\) всегда меньше или равно нулю.
в) \(a^2 + 4\)
— \(a^2 \geq 0\), а число 4 — положительное.
— Сумма неотрицательного числа и положительного числа всегда положительна.
— Таким образом, выражение \(a^2 + 4 > 0\).
г) \((a + 4)^2\)
— Квадрат любого числа всегда неотрицателен. Это значит, что \((a + 4)^2 \geq 0\).
— Независимо от значения \(a\), квадрат выражения будет больше или равен нулю.
д) \(-a^2 — 5\)
— Мы знаем, что \(-a^2 \leq 0\), а число -5 — отрицательное.
— Сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна.
— Следовательно, выражение \(-a^2 — 5 < 0\).
Алгебра
