Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 5 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число:
а) \( \frac{1}{3} \);
б) \( \frac{5}{6} \);
в) \( \frac{1}{7} \);
г) \( -\frac{20}{9} \);
д) \( \frac{8}{15} \)
е) \( 10,28 \);
ж) \( -17 \);
з) \( \frac{3}{16} \);
и) \( -1 \frac{3}{40} \);
к) \( 2 \frac{7}{11} \)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
к)
а) \( \frac{1}{3} \):
— Это простая дробь, которая выражает деление 1 на 3.
— Если разделить 1 на 3, мы получим \( 0.3333\ldots \), где цифра «3» повторяется бесконечно.
— В математике такую дробь записывают как \( 0.\overline{3} \), где черта сверху показывает, что «3» повторяется бесконечно.
б) \( \frac{5}{6} \):
— Это дробь, которая выражает деление 5 на 6.
— Делим: \( 5 \div 6 = 0.8333\ldots \), где «3» повторяется бесконечно.
— Таким образом, дробь записывается как \( 0.8\overline{3} \), где «3» повторяется бесконечно.
в) \( \frac{1}{7} \):
— Это дробь выражает деление 1 на 7.
— Делим: \( 1 \div 7 = 0.142857142857\ldots \), где последовательность «142857» повторяется бесконечно.
— Такая дробь записывается как \( 0.\overline{142857} \), где черта сверху показывает, что «142857» повторяется бесконечно.
г) \( -\frac{20}{9} \):
— Это отрицательная дробь, которая выражает деление -20 на 9.
— Делим: \( -20 \div 9 = -2.2222\ldots \), где «2» повторяется бесконечно.
— Дробь записывается как \( -2.\overline{2} \).
д) \( \frac{8}{15} \):
— Это дробь, которая выражает деление 8 на 15.
— Делим: \( 8 \div 15 = 0.5333\ldots \), где «3» повторяется бесконечно.
— Такая дробь записывается как \( 0.53\overline{3} \).
е) \( 10,28 \):
— Это уже записанное десятичное число (в европейской записи десятичные дроби отделяются запятой).
— В стандартной записи это \( 10.28 \), и оно является конечной десятичной дробью, так как не содержит повторяющихся цифр.
ж) \( -17 \):
— Это целое число.
— Оно не содержит дробной части и не требует преобразования.
з) \( \frac{3}{16} \):
— Это дробь, которая выражает деление 3 на 16.
— Делим: \( 3 \div 16 = 0.1875 \).
— Это конечная десятичная дробь, так как деление завершается без остатка.
и) \( -1 \frac{3}{40} \):
— Это смешанное число, которое можно записать как \( -1 + \frac{3}{40} \).
— Сначала преобразуем дробь: \( 3 \div 40 = 0.075 \).
— Теперь складываем: \( -1 + 0.075 = -1.075 \).
— Это конечная десятичная дробь.
к) \( 2 \frac{7}{11} \):
— Это смешанное число, которое можно записать как \( 2 + \frac{7}{11} \).
— Сначала преобразуем дробь: \( 7 \div 11 = 0.636363\ldots \), где «63» повторяется бесконечно.
— Теперь складываем: \( 2 + 0.636363\ldots = 2.63\overline{63} \).
— Таким образом, это бесконечная десятичная дробь с повторяющейся последовательностью «63».
Алгебра
