Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 59 Макарычев — Подробные Ответы
Составьте формулу числа:
а) кратного 5;
б) кратного 10;
в) кратного 101.
а) 5.х ⎫ б) 10.х ⎬ x ∈ Z в) 101.х ⎭
Чтобы составить формулу числа, кратного заданному числу, нужно понять, что кратность означает делимость без остатка. Число \( n \) называется кратным числу \( k \), если \( n \) делится на \( k \) без остатка, то есть \( n = k \cdot x \), где \( x \) — любое целое число.
Теперь рассмотрим каждый пункт:
а) Число, кратное 5
Число \( n \) кратно 5, если оно делится на 5 без остатка. Это означает, что \( n \) можно записать в виде:
\( n = 5 \cdot x \),
где \( x \) — любое целое число (\( x \in \mathbb{Z} \)).
Пример: Если \( x = 1 \), то \( n = 5 \cdot 1 = 5 \). Если \( x = -2 \), то \( n = 5 \cdot (-2) = -10 \). Таким образом, любое число, записанное в виде \( 5 \cdot x \), является кратным 5.
б) Число, кратное 10
Число \( n \) кратно 10, если оно делится на 10 без остатка. Это означает, что \( n \) можно записать в виде:
\( n = 10 \cdot x \),
где \( x \) — любое целое число (\( x \in \mathbb{Z} \)).
Пример: Если \( x = 3 \), то \( n = 10 \cdot 3 = 30 \). Если \( x = -1 \), то \( n = 10 \cdot (-1) = -10 \). Таким образом, любое число, записанное в виде \( 10 \cdot x \), является кратным 10.
в) Число, кратное 101
Число \( n \) кратно 101, если оно делится на 101 без остатка. Это означает, что \( n \) можно записать в виде:
\( n = 101 \cdot x \),
где \( x \) — любое целое число (\( x \in \mathbb{Z} \)).
Пример: Если \( x = 2 \), то \( n = 101 \cdot 2 = 202 \). Если \( x = -3 \), то \( n = 101 \cdot (-3) = -303 \). Таким образом, любое число, записанное в виде \( 101 \cdot x \), является кратным 101.
Алгебра
