Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6 Макарычев — Подробные Ответы
Сравните рациональные числа:
а) 0,013 и 0,1004;
б) -24 и 0,003;
в) -3,24 и -3,42;
г) и 0,375;
д) -1,174 и -1;
е) и ;
ж) -2,005 и -2,04;
з) -1 и -1,75;
и) 0,437 и ;
к) — и -0,13;
л) 1,37 и 1,(37);
м) -5,(34) и -5,34.
а) 0,013 < 0,1004
б) -24 < 0,003
в) -3,24 > -3,42
г)
д) -1,174 > -1
е)
ж) -2,005 > -2,04
з) -1= -1,75
и) 0,437 <
к) —
л) 1,37 < 1,(37)
м) -5,(34) < -5,34
a) 0,013 < 0,1004
При сравнении десятичных дробей смотрим на первую отличающуюся цифру после запятой. У 0,013 первая значимая цифра — 1, а у 0,1004 — 1, но на втором месте стоит 0, что делает второе число больше.
б) -24 < 0,003
Отрицательное число всегда меньше положительного.
в) -3,24 > -3,42
При сравнении отрицательных чисел больше то, у которого абсолютная величина меньше. Абсолютное значение -3,24 меньше, чем -3,42.
г) \( \frac{3}{8} = 0,375 \)
Если перевести дробь \( \frac{3}{8} \) в десятичную форму, то получится 0,375.
д) -1,174 > -1-\( \frac{7}{40} \)
Если преобразовать \( -1-\frac{7}{40} \) в десятичную форму, то это будет примерно -1,175. Так как -1,174 ближе к нулю, оно больше.
е) \( -\frac{10}{12} < -\frac{11}{11} \)
Решение верное. Упростим дроби:
\( -\frac{10}{12} = -\frac{5}{6} \), а \( -\frac{11}{11} = -1 \). Поскольку \( -\frac{5}{6} \) ближе к нулю, оно больше.
ж) -2,005 > -2,04
Решение верное. При сравнении отрицательных чисел больше то, у которого меньшая абсолютная величина. Абсолютное значение -2,005 меньше, чем -2,04.
з) \( -\frac{12}{7} = -1,75 \)
Решение верное. Если преобразовать \( -\frac{12}{7} \) в десятичную форму, то это будет -1,75.
и) 0,437 < 7/16
Чтобы сравнить \( 0,437 \) и \( \frac{7}{16} \), переведем дробь \( \frac{7}{16} \) в десятичную форму:
\[\frac{7}{16} = 0,4375\]
Теперь сравниваем \( 0,437 \) и \( 0,4375 \). Очевидно, что \( 0,437 < 0,4375 \).
При сравнении десятичных чисел смотрим на цифры после запятой. У \( 0,437 \) меньшее значение, чем у \( 0,4375 \).
к) \( \frac{-1}{8} > -0,13 \)
Преобразуем \( \frac{-1}{8} = -0,125 \). Так как -0,125 ближе к нулю, оно больше, чем -0,13.
л) 1,37 < 1,(37)
Число 1,(37) — это периодическая дробь 1,373737…, которая больше 1,37.
м) -5,(34) < -5,34
Число -5,(34) — это периодическая дробь -5,343434…, которая меньше -5,34.
Алгебра
