Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 78 Макарычев — Подробные Ответы
На координатной прямой точками отмечены числа а,b и с (рис. 4). Укажите для каждой точки соответствующее ей число, если известно, что а > b и с > а. Составьте из числа а, b и с двойное неравенство с помощью знака <.
b—-a—-c—————->
x a > b c > a → a < c b < a < c
Подробное объяснение решения:
1. Разбор условий:
На координатной прямой расположены три точки \( b \), \( a \), \( c \). Известно:
a > b: это означает, что число \( a \) больше числа \( b \). На координатной прямой это значит, что точка \( a \) находится правее точки \( b \).
c > a: это означает, что число \( c \) больше числа \( a \). На координатной прямой это значит, что точка \( c \) находится правее точки \( a \).
Таким образом, точки на координатной прямой располагаются в порядке возрастания слева направо:
\( b \), \( a \), \( c \).
2. Построение двойного неравенства:
На координатной прямой числа увеличиваются слева направо.
Так как \( a > b \), то \( b \) меньше \( a \), то есть \( b < a \).
Так как \( c > a \), то \( a \) меньше \( c \), то есть \( a < c \).
Объединяя эти два условия, получаем:
b < a < c
3. Проверка и расположение на прямой:
На рисунке (рис. 4) изображена координатная прямая с отмеченными точками. Если внимательно посмотреть на рисунок:
— Самая левая точка соответствует числу \( b \), так как \( b \) меньше всех.
— Средняя точка соответствует числу \( a \), так как \( a \) больше \( b \), но меньше \( c \).
— Самая правая точка соответствует числу \( c \), так как \( c \) больше всех.
Таким образом, порядок точек на прямой подтверждает неравенство:
b < a < c
4. Итог:
1. Расположение чисел на прямой:
— Самое левое число — \( b \),
— Среднее число — \( a \),
— Самое правое число — \( c \).
2. Двойное неравенство:
b < a < c
Алгебра
