Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 8 Макарычев — Подробные Ответы
Укажите несколько чисел, заключённых между:
а) 10 и 10,1;
б) -0,001 и 0;
в) -1001 и -1000;
г) \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{2}{3} \)
а) 10,01; 10,02; 10,004
б) -0,0001; -0,0002; -0,0005
в) -1000,5; -1000,7; -1000,8
г)
,
а) Между 10 и 10,1
Здесь нужно найти числа, которые больше 10, но меньше 10,1.
Объяснение:
— Нижняя граница: 10.
— Верхняя граница: 10,1.
— Все числа между этими границами имеют вид 10,x, где x — десятичная часть, лежащая в пределах от 0 до 0,1.
— Примеры чисел:
— 10,01 — чуть больше 10.
— 10,02 — ближе к середине интервала.
— 10,004 — ближе к нижней границе.
Эти числа удовлетворяют условию, так как они находятся между 10 и 10,1.
б) Между -0,001 и 0
Здесь нужно найти числа, которые больше -0,001, но меньше 0.
Объяснение:
— Нижняя граница: -0,001.
— Верхняя граница: 0.
— Все числа между этими границами — это отрицательные дробные числа с очень маленькими значениями.
— Примеры чисел:
— -0,0001 — чуть больше -0,001 и ближе к 0.
— -0,0002 — середина между -0,001 и 0.
— -0,0005 — ближе к нижней границе.
Эти числа удовлетворяют условию.
в) Между -1001 и -1000
Здесь нужно найти числа, которые больше -1001, но меньше -1000.
Объяснение:
— Нижняя граница: -1001.
— Верхняя граница: -1000.
— Все числа между этими границами — это отрицательные числа с дробной частью между -1001 и -1000.
— Примеры чисел:
— -1000,5 — середина между -1001 и -1000.
— -1000,7 — ближе к нижней границе (-1001).
— -1000,8 — ещё ближе к нижней границе.
Эти числа находятся в указанном интервале.
г) Между \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{2}{3} \)
Нам нужно найти числа, которые лежат между:
— Нижняя граница: \( \frac{1}{3} \),
— Верхняя граница: \( \frac{2}{3} \).
Эти числа должны быть больше \( \frac{1}{3} \), но меньше \( \frac{2}{3} \).
Чтобы легче сравнивать дроби и находить числа между ними, приведём \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{2}{3} \) к дробям с одинаковым знаменателем.
— У дроби \( \frac{1}{3} \): числитель — 1, знаменатель — 3.
Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить знаменатель 9:
\[\frac{1}{3} = \frac{3}{9}.\]
— У дроби \( \frac{2}{3} \): числитель — 2, знаменатель — 3.
Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить знаменатель 9:
\[\frac{2}{3} = \frac{6}{9}.\]
Теперь мы ищем дроби, которые лежат между \( \frac{3}{9} \) и \( \frac{6}{9} \).
Любая дробь с тем же знаменателем (знаменатель равен 9), чей числитель находится между 3 и 6, будет находиться между \( \frac{1}{3} = \frac{3}{9} \) и \( \frac{2}{3} = \frac{6}{9} \).
Такие дроби:
— \( \frac{4}{9} \),
— \( \frac{5}{9} \).
Алгебра
