Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 457 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде степени с основанием 5 число:
а) \(25^4\);
б) \(125^3\);
в) \(625^2\).
а) \(25^4 = (5^2)^4 = 5^{2 \cdot 4} = 5^8\)
б) \(125^3 = (5^3)^3 = 5^{3 \cdot 3} = 5^9\)
в) \(625^2 = (5^4)^2 = 5^{4 \cdot 2} = 5^8\)
а) \(25^4\)
1. Представление числа 25 как степени с основанием 5:
— Число 25 можно разложить на множители: \(25 = 5 \times 5\).
— Это равно \(5^2\), так как 5 умножается на себя дважды.
2. Подстановка в исходное выражение:
— Мы заменяем 25 на \(5^2\) в выражении \(25^4\):
\((25^4 = (5^2)^4)\)
3. Применение правила степеней:
— Правило \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) означает, что если у нас есть степень степени, мы перемножаем показатели.
— Применяя это правило, получаем:
\(((5^2)^4 = 5^{2 \cdot 4} = 5^8)\)
— Здесь мы умножаем 2 и 4, получая показатель степени 8.
б) \(125^3\)
1. Представление числа 125 как степени с основанием 5:
— Число 125 можно разложить на множители: \(125 = 5 \times 5 \times 5\).
— Это равно \(5^3\), так как 5 умножается на себя трижды.
2. Подстановка в исходное выражение:
— Мы заменяем 125 на \(5^3\) в выражении \(125^3\):
\((125^3 = (5^3)^3)\)
3. Применение правила степеней:
— Применяя правило \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\), получаем:
\(((5^3)^3 = 5^{3 \cdot 3} = 5^9)\)
— Здесь мы умножаем 3 и 3, получая показатель степени 9.
в) \(625^2\)
1. Представление числа 625 как степени с основанием 5:
— Число 625 можно разложить на множители: \(625 = 5 \times 5 \times 5 \times 5\).
— Это равно \(5^4\), так как 5 умножается на себя четыре раза.
2. Подстановка в исходное выражение:
— Мы заменяем 625 на \(5^4\) в выражении \(625^2\):
\((625^2 = (5^4)^2)\)
3. Применение правила степеней:
— Применяя правило \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\), получаем:
\(((5^4)^2 = 5^{4 \cdot 2} = 5^8)\)
— Здесь мы умножаем 4 и 2, получая показатель степени 8.
Алгебра
