Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 470 Макарычев — Подробные Ответы
Является ли одночленом выражение:
\( б) -0,7xy^2; \)
\( в) a(-0,8); \)
\( г) x^2 + x; \)
\( д) x^2x; \)
\( е) -\frac{3}{4} m^3nm^2; \)
\( ж) a — b; \)
\( з) 2(x + y)^2; \)
\( и) -0,3xy^2; \)
\( к) c^{10}; \)
\( л) -m; \)
\( м) 0,6? \)
а) \(3.4x^2y\) — одночлен
б) \(-0.7xy^2\) — одночлен
в) \(a(-0.8)\) — одночлен
г) \(x^2 + x\) — не одночлен
д) \(x^2x\) — одночлен
е) \(-\frac{3}{4} m^3nm^2\) — одночлен
ж) \(a — b\) — не одночлен
з) \(2(x + y)^2\) — не одночлен
и) \(-0.3xy^2\) — одночлен
к) \(c^{10}\) — одночлен
л) \(-m\) — одночлен
м) \(0.6\) — одночлен
Чтобы определить, является ли выражение одночленом, нужно понять, что такое одночлен. Одночлен — это алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение числового коэффициента и переменных, возведённых в целые неотрицательные степени. Одночлены не содержат сложения или вычитания между различными терминами.
Давайте рассмотрим каждое выражение:
а) \(3.4x^2y\)
— Это выражение состоит из числового коэффициента \(3.4\) и переменных \(x\) и \(y\). Переменная \(x\) возведена в степень 2, а \(y\) в степень 1. Поскольку это произведение одного числового коэффициента и переменных, это выражение является одночленом.
б) \(-0.7xy^2\)
— Здесь числовой коэффициент \(-0.7\), а переменные \(x\) и \(y\) (где \(y\) возведено в степень 2). Это произведение числового коэффициента и переменных, следовательно, это одночлен.
в) \(a(-0.8)\)
— Это выражение можно переписать как \(-0.8a\), что является произведением числового коэффициента \(-0.8\) и переменной \(a\). Это соответствует определению одночлена.
г) \(x^2 + x\)
— Это сумма двух членов: \(x^2\) и \(x\). Поскольку одночлен не может содержать сложения или вычитания между различными терминами, это выражение не является одночленом.
д) \(x^2x\)
— Это выражение можно упростить до \(x^{2+1} = x^3\). Здесь присутствует только одна переменная \(x\), возведенная в степень 3, что делает это выражение одночленом.
е) \(-\frac{3}{4} m^3nm^2\)
— Это выражение можно переписать как \(-\frac{3}{4} m^{3+2}n = -\frac{3}{4} m^5n\). Это произведение числового коэффициента и переменных, следовательно, это одночлен.
ж) \(a — b\)
— Это разность двух переменных. Одночлен не может содержать сложения или вычитания между различными терминами, поэтому это выражение не является одночленом.
з) \(2(x + y)^2\)
— Это выражение включает операцию возведения в квадрат суммы двух переменных, что после раскрытия скобок приведет к многочлену с несколькими терминами. Следовательно, это не одночлен.
и) \(-0.3xy^2\)
— Это произведение числового коэффициента \(-0.3\) и переменных \(x\) и \(y^2\). Это соответствует определению одночлена.
к) \(c^{10}\)
— Это переменная \(c\), возведенная в степень 10. Как произведение одной переменной, это является одночленом.
л) \(-m\)
— Это просто числовой коэффициент \(-1\), умноженный на переменную \(m\). Это соответствует определению одночлена.
м) \(0.6\)
— Это просто число без переменных, которое также может считаться одночленом, поскольку оно соответствует формату числового коэффициента без переменных.
Алгебра
