Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 473 Макарычев — Подробные Ответы
Приведите одночлен к стандартному виду:
а) \(9y y^2 y\);
б) \(0.15pq \cdot 4pq^2\);
в) \(-8ab (-2.5) b^2\);
г) \(10a^2b^2 (-1.2a^3)\);
д) \(2m^3n \cdot 0.4mn\);
е) \(-2x^3 \cdot 0.5xy^2\).
а) \(9yy^2y = 9y^4\)
б) \(0.15pq \cdot 4pq^2 = 0.6p^2q^3\)
в) \(-8ab(-2.5)b^2 = 20ab^3\)
г) \(10a^2b^2(-1.2a^3) = -12a^5b^2\)
д) \(2m^3n \cdot 0.4mn = 0.8m^4n^2\)
е) \(-2x^3 \cdot 0.5xy^2 = -x^4y^2\)
а) \(9y y^2 y\)
Перемножение степеней переменной \(y\): у нас есть три множителя — \(y\), \(y^2\) и \(y\). Степени переменной \(y\) складываются: \(y^1 \cdot y^2 \cdot y^1 = y^{1+2+1} = y^4\).
Результат: одночлен в стандартном виде — \(9y^4\).
б) \(0.15pq \cdot 4pq^2\)
Перемножение коэффициентов: у нас есть два числовых коэффициента — \(0.15\) и \(4\). Их произведение: \(0.15 \cdot 4 = 0.6\).
Перемножение степеней переменной \(p\): у нас есть два множителя — \(p\) и \(p\). Степени складываются: \(p^1 \cdot p^1 = p^{1+1} = p^2\).
Перемножение степеней переменной \(q\): у нас есть два множителя — \(q\) и \(q^2\). Степени складываются: \(q^1 \cdot q^2 = q^{1+2} = q^3\).
Результат: одночлен в стандартном виде — \(0.6p^2q^3\).
в) \(-8ab (-2.5) b^2\)
Перемножение коэффициентов: у нас есть два числовых коэффициента — \(-8\) и \(-2.5\). Их произведение: \(-8 \cdot (-2.5) = 20\).
Перемножение степеней переменной \(a\): переменная \(a\) остается как есть.
Перемножение степеней переменной \(b\): у нас есть два множителя — \(b\) и \(b^2\). Степени складываются: \(b^1 \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3\).
Результат: одночлен в стандартном виде — \(20ab^3\).
г) \(10a^2b^2 (-1.2a^3)\)
Перемножение коэффициентов: у нас есть два числовых коэффициента — \(10\) и \(-1.2\). Их произведение: \(10 \cdot (-1.2) = -12\).
Перемножение степеней переменной \(a\): у нас есть два множителя — \(a^2\) и \(a^3\). Степени складываются: \(a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5\).
Перемножение степеней переменной \(b\): переменная \(b^2\) остается как есть.
Результат: одночлен в стандартном виде — \(-12a^5b^2\).
д) \(2m^3n \cdot 0.4mn\)
Перемножение коэффициентов: у нас есть два числовых коэффициента — \(2\) и \(0.4\). Их произведение: \(2 \cdot 0.4 = 0.8\).
Перемножение степеней переменной \(m\): у нас есть два множителя — \(m^3\) и \(m\). Степени складываются: \(m^3 \cdot m^1 = m^{3+1} = m^4\).
Перемножение степеней переменной \(n\): у нас есть два множителя — \(n\) и \(n\). Степени складываются: \(n^1 \cdot n^1 = n^{1+1} = n^2\).
Результат: одночлен в стандартном виде — \(0.8m^4n^2\).
е) \(-2x^3 \cdot 0.5xy^2\)
Перемножение коэффициентов: у нас есть два числовых коэффициента — \(-2\) и \(0.5\). Их произведение: \(-2 \cdot 0.5 = -1\).
Перемножение степеней переменной \(x\): у нас есть два множителя — \(x^3\) и \(x\). Степени складываются: \(x^3 \cdot x^1 = x^{3+1} = x^4\).
Перемножение степеней переменной \(y\): переменная \(y^2\) остается как есть.
Результат: одночлен в стандартном виде — \(-x^4y^2\).
Алгебра
