Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 263 Макарычев — Подробные Ответы
Каждому натуральному числу n ставится в соответствие остаток r от деления этого числа на 4. Найдите r, если n равно 13, 34, 43, 100. В рассматриваемой функциональной зависимости укажите аргумент. Какова область определения этой функции? Какие числа служат значениями функции?
\( n = 13 \)
\( 13 : 4 = 3 \) (ост. 1)
\( r = 1 \)
\( n = 34 \)
\( 34 : 4 = 8 + 2 \)
\( r = 2 \)
\( n = 43 \)
\( 43 : 4 = 4 \cdot 10 + 3 \)
\( r = 3 \)
\( n = 100 \)
\( 100 : 4 = 25 \)
\( r = 0 \)
Область значений: \( 0, 1, 2, 3 \)
Аргумент: \( n \)
Область определения: все натуральные числа
1. Найдем остатки r для указанных значений n:
Остаток от деления числа n на 4 вычисляется по правилу:
n : 4 = k + r, где k — это результат целочисленного деления, а r — остаток, который всегда удовлетворяет условию 0 ≤ r < 4.
Для n = 13:
— Выполним деление: 13 : 4 = 3 (целая часть) и остаток r = 1.
Значит, r = 1.
Для n = 34:
— Выполним деление: 34 : 4 = 8 (целая часть) и остаток r = 2.
Значит, r = 2.
Для n = 43:
— Выполним деление: 43 : 4 = 10 (целая часть) и остаток r = 3.
Значит, r = 3.
Для n = 100:
— Выполним деление: 100 : 4 = 25 (целая часть) и остаток r = 0.
Значит, r = 0.
2. Аргумент функции:
Аргументом функции является число n, так как именно ему сопоставляется остаток от деления.
3. Область определения функции:
Область определения функции — это все натуральные числа (n ∈ N), поскольку условие задачи говорит о натуральных числах.
4. Область значений функции:
Остаток от деления на 4 может принимать только значения от 0 до 3 включительно. Следовательно, область значений функции: {0, 1, 2, 3}.
Алгебра
