Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 477 Макарычев — Подробные Ответы
Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, ширина которого а см, длина в 2 раза больше ширины, а высота в 2 раза больше длины?
\( V = a \cdot 2a \cdot 4a \)
\( V = 8a^3 \, \text{см}^3 \)
Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить его ширину, длину и высоту. Давайте подробно разберёмся с условиями задачи:
1. Ширина (a): дана как \(a\) см.
2. Длина: сказано, что длина в 2 раза больше ширины. Следовательно, длина равна \(2a\) см.
3. Высота: высота в 2 раза больше длины. Следовательно, высота равна \(2 \times 2a = 4a\) см.
Теперь, чтобы вычислить объём \(V\) прямоугольного параллелепипеда, мы используем формулу:
\(
V = \text{ширина} \times \text{длина} \times \text{высота}
\)
Подставляем известные значения:
\(
V = a \cdot 2a \cdot 4a
\)
Теперь перемножим все множители:
1. Перемножаем коэффициенты: \(1 \times 2 \times 4 = 8\).
2. Перемножаем переменные: \(a \cdot a \cdot a = a^3\).
Таким образом, объём равен:
\(
V = 8a^3
\)
Итак, объём прямоугольного параллелепипеда составляет \(8a^3\) кубических сантиметров.
Алгебра
