Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 80 Макарычев — Подробные Ответы
Верно ли неравенство:
а) х ≤ 5,3 при х = 2,7; 5,3; 6;
б) у ≥ 4,8 при у = 3,5; 4,8; 7,1;
в) 0,6 < х ≤ 0,8 при х = 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9;
г) 2,1 ≤ у ≤ 2,4 при у = 2,1; 2,2; 2,3; 2,4; 2,5?
а) x ≤ 5,3
x = 2,7
2,7 ≤ 5,3 — верно
x = 5,3
5,3 ≤ 5,3 — верно
x = 6
6 ≤ 5,3 — неверно
б) y ≥ 4,8
y = 3,5
3,5 ≥ 4,8 — неверно
y = 4,8
4,8 ≥ 4,8 — верно
y = 7,1
7,1 ≥ 4,8 — верно
в) 0,6 ≤ x ≤ 0,8
x = 0,5
0,6 ≤ 0,5 ≤ 0,8 — неверно
x = 0,6
0,6 ≤ 0,6 ≤ 0,8 — верно
x = 0,7
0,6 ≤ 0,7 ≤ 0,8 — верно
x = 0,8
0,6 ≤ 0,8 ≤ 0,8 — верно
x = 0,9
0,6 ≤ 0,9 ≤ 0,8 — неверно
г) 2,1 ≤ y ≤ 2,4
y = 2,1
2,1 ≤ 2,1 ≤ 2,4 — верно
y = 2,2
2,1 ≤ 2,2 ≤ 2,4 — верно
y = 2,3
2,1 ≤ 2,3 ≤ 2,4 — верно
y = 2,4
2,1 ≤ 2,4 ≤ 2,4 — верно
y = 2,5
2,1 ≤ 2,5 ≤ 2,4 — неверно
а) x ≤ 5,3 при x = 2,7; 5,3; 6
Неравенство x ≤ 5,3 означает, что значение x должно быть меньше или равно 5,3.
1. x = 2,7:
2,7 ≤ 5,3
Это верно, так как 2,7 меньше 5,3.
2. x = 5,3:
5,3 ≤ 5,3
Это верно, так как 5,3 равно 5,3.
3. x = 6:
6 ≤ 5,3
Это неверно, так как 6 больше 5,3.
Вывод: Неравенство верно для x = 2,7 и x = 5,3, но неверно для x = 6.
б) y ≥ 4,8 при y = 3,5; 4,8; 7,1
Неравенство y ≥ 4,8 означает, что значение y должно быть больше или равно 4,8.
1. y = 3,5:
3,5 ≥ 4,8
Это неверно, так как 3,5 меньше 4,8.
2. y = 4,8:
4,8 ≥ 4,8
Это верно, так как 4,8 равно 4,8.
3. y = 7,1:
7,1 ≥ 4,8
Это верно, так как 7,1 больше 4,8.
Вывод: Неравенство неверно для y = 3,5 и верно для y = 4,8 и y = 7,1.
в) 0,6 < x ≤ 0,8 при x = 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9
Неравенство 0,6 < x ≤ 0,8 означает два условия: x должно быть строго больше 0,6 и при этом меньше или равно 0,8.
1. x = 0,5:
Условие: \(0,6 < x ≤ 0,8\)
Проверяем: \(0,6 < 0,5\) — неверно.
Следовательно: неравенство неверно.
2. x = 0,6:
Условие: \(0,6 < x ≤ 0,8\)
Проверяем: \(0,6 < 0,6\) — неверно.
Следовательно: неравенство неверно.
3. x = 0,7:
Условие: \(0,6 < x ≤ 0,8\)
Проверяем: \(0,6 < 0,7\) и \(0,7 ≤ 0,8\) — оба верны.
Следовательно: неравенство верно.
4. x = 0,8:
Условие: \(0,6 < x ≤ 0,8\)
Проверяем: \(0,6 < 0,8\) и \(0,8 ≤ 0,8\) — оба верны.
Следовательно: неравенство верно.
5. x = 0,9:
Условие: \(0,6 < x ≤ 0,8\)
Проверяем: \(0,6 < 0,9\) — верно; \(0,9 ≤ 0,8\) — неверно.
Следовательно: неравенство неверно.
Вывод: Неравенство верно для x = 0,7 и x = 0,8. Для остальных значений неверно.
г) 2,1 ≤ y ≤ 2,4 при y = 2,1; 2,2; 2,3; 2,4; 2,5
Неравенство 2,1 ≤ y ≤ 2,4 означает два условия: y должно быть больше или равно 2,1 и при этом меньше или равно 2,4.
1. y = 2,1:
Условие: \(2,1 ≤ y ≤ 2,4\)
Проверяем: \(2,1 ≤ 2,1\) и \(2,1 ≤ 2,4\) — оба верны.
Следовательно: неравенство верно.
2. y = 2,2:
Условие: \(2,1 ≤ y ≤ 2,4\)
Проверяем: \(2,1 ≤ 2,2\) и \(2,2 ≤ 2,4\) — оба верны.
Следовательно: неравенство верно.
3. y = 2,3:
Условие: \(2,1 ≤ y ≤ 2,4\)
Проверяем: \(2,1 ≤ 2,3\) и \(2,3 ≤ 2,4\) — оба верны.
Следовательно: неравенство верно.
4. y = 2,4:
Условие: \(2,1 ≤ y ≤ 2,4\)
Проверяем: \(2,1 ≤ 2,4\) и \(2,4 ≤ 2,4\) — оба верны.
Следовательно: неравенство верно.
5. y = 2,5:
Условие: \(2,1 ≤ y ≤ 2,4\)
Проверяем: \(2,1 ≤ 2,5\) — верно; \(2,5 ≤ 2,4\) — неверно.
Следовательно: неравенство неверно.
Вывод: Неравенство верно для y = 2,1; y = 2,2; y = 2,3 и y = 2,4. Для y = 2,5 неверно.
Алгебра
